مشخصات و سر فصل درس

 نام درس (فارسي):  ریاضی عمومی 1                           

 نام درس (لاتين)                                                                     Calculus I

 نوع درس :نظری                                                                                تعداد واحد: 4  

 پیشنیاز--------:                                                                              همنیاز: ------

================================================================

سر فصل درس:

1-مجموعه اصول و برخی خواص دستگاه اعداد حقیقی، اعداد مختلط

 2-تعریف و نمایش هندسی دنباله ها، همگرایی و واگرایی دنباله ها، دنباله های یکنوا وکراندار

3- حد و پیوستگی توابع تعریف و قضایای اساسی، پیوستگی سراسری

4- مشتق ،تعریف و قضایای اساسی، قضیه رل و میانگین، ماگزیمم و مینیمم، معکوس توابع، قاعده هوپیتال، کاربرد مشتق 

5-انتگرال، مساحت و انتگرال ریمان، خواص انتگرال، قضیه اساسی انتگرال، توابع لگاریتمی نمایی و هذلولوی، کاربرد انتگرال

6- روشهای انتگرال گیری، تغییر متغیر، جزء به جزء، جانشانی های وارون تجزیه به کسرهای ساده، انتگرالهای نامتناهی و ناسره

7- سریهای عددی و آزمونهای نسبت، ریشه وانتگرال برای سری های مثبت, همگرایی مطلق و مشروط، آزمون لایپنیتز برای سریهای متناوب

8- سریهای توان، شعاع و بازه همگرایی، مشتق و انتگرال سری های توان، چندجمله ایها و سریهای تیلور،

محاسبه و تقریب با چندجمله ای ها و سری های تیلور                                                         

 

منابع و مراجع درس:

1- حساب دیفرانسیل و انتگرال یک متغیره (1383)، حمیدرضا ظهوری زنگنه، امیر نادری، انتشارات دانشگاه صنعتی اصفهان.

 

مشخصات و سر فصل درس

  نام درس (فارسي):   ریاضی عمومی 2                                                                          

  نام درس (لاتين):                                                                    Calculus 2                       

  نوع درس:  نظری                                                                           تعداد واحد: 4

  پیشنیاز:  ریاضی عمومی 1                                                                            همنیاز: -------

===============================================================================

  سر فصل درس:

  1. توابع برداری:

بردارها در صفحه و فضا، نمایش دکارتی بردارها، ضرب اسکالر، نقطهای و برداری، ضرب سه گان، خط و صفحه، توابع برداری، حد و پیوستگی و مشتق توابع برداری، منحنی های پارامتری، بردارهای سرعت، یکه ی مماس، یکه ی قایم و قایم دوم، خط مماس و صفحه قائم، تابع طول قوس و پارامتر طبیعی یک منحنی، انحنا و مرکز انحنا

 

  1. توابع چند متغیره:

نمودار یک تابع چند متغیره، رویه های (سطوح) استوانه ای، دوار و درجه 2، حد و پیوستگی توابع چند متغیره، حد بر روی مسیرها، مشتقات جزئی مرتبه اول و مراتب بالاتر، مشتق پذیری، قاعده ی زنجیری، مشتق سویی، صفحه ی مماس و خط عمود بر رویه، اکسترمم نسبی، مقید و مطلق توابع چند متغیره

 

  1. انتگرال های چند گانه:

انتگرال دو گانه، محاسبه ی انتگرال دو گانه برای نواحی ساده، قضیه ی ژاکوبی (تغییر متغیر)، انتگرال دو گانه در دستگاه مختصات قطبی، انتگرال سه گانه، انتگرال سه گانه بر روی نواحی ساده، تغییر متغیر در انتگرال سه گانه، انتگرال سه گانه در دستگاه های مختصات استوانه ای و کروی

 

4- آنالیز برداری:

انتگرال های خط نسبت به طول قوس، انتگرال های خط نسبت به بردار وضعیت، قضیه ی گرین (در صفحه)، انتگرال رویه (سطح)، قضیه ی گوس (دیورژانس)، قضیه ی استوکس

-----------------------------------------------------------------------------------

منابع و مراجع درس:

حساب دیفرانسیل و انتگرال (کتاب عام)، نوشته ریچارد سیلورمن، ترجمه دکتر عالم زاده (1370).

 

مشخصات و سر فصل درس

 

     نام درس (فارسي):  آز ریاضی عمومی 1                                        

        نام درس (لاتين):                                                                        Calculus Laboratory I            

      نوع درس:  عملی                                                                                   تعداد واحد:   1

     پیشنیاز:  ------                                                                                  همنیاز:   ریاضی عمومی 1

==========================================================================

 

      سر فصل درس:

     1- اعمال ریاضی روی روی اعداد، عبارت­ها و توابع؛ ثابت­های و توابع ساختاری؛ رسم نمودار توابع

     2-  عبارت­های جبری و توابع؛ رسم نمودار توابع یک متغیره؛ حل دقیق و تقریبی معادله­ها

     3-  حدو پیوستگی توابع؛ مشتق و کاربردهای آن

     4- انتگرال معین و نامعین؛کاربردهای انتگرال

     5-  تولید جدول و لیست­ها؛ آشنایی مختصر با برنامه­نویسی

     5-  دنباله­ها و سری­ها؛ سری­ تیلور

 =========================================================================================

      منا بع و مراجع درس:

                1- آزمایشگاه­های ریاضی عمومی، بیژن طائری، انتشارات جهاد دانشگاهی صنعتی اصفهان، 1386.

2- A. Fattahi, Maplev Calculus Labs, Brooks/Cole, 1995.

 

     دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                                     دانشكده علوم رياضي

 

مشخصات و سر فصل درس

 

     نام درس (فارسي):  آز ریاضی عمومی 2                                        

        نام درس (لاتين):                                                               Calculus Laboratory II            

      نوع درس:   عملی                                                                                 تعداد واحد:   1

     پیشنیاز:     آز ریاضی عمومی 1 ، ریاضی عمومی 1                                     همنیاز:   ریاضی عمومی 2

==========================================================================

 

      سر فصل درس:

      1- بردار و ماتریس؛ مختصری از جبر خطی

     2-  توابع برداری، رویه­ها و رسم آن­ها؛ رویه­ها و منحنی­های تراز؛ بسته­های گرافیکی

     3-  توابع چند متغیره؛ حدو پیوستگی و  مشتق توابع چند متغیره؛ صفحه­ی مماس و مشتق سویی

     4- اکسترمم توابع چند متغیره؛ تکثیرکن­های لاگرانژ

     5-  انتگرال روی خط؛  انتگرال چندگانه و کاربردهای آن

     6-  آشنایی بیشتر با  برنامه­نویسی

     7-  حل معادلات دیفرانسیل؛ روش سری­های توانی در حل معادلات دیفرانسیل؛ حل دستگاه معادله دیفرانسیل

 

 =========================================================================================

      منا بع و مراجع درس:

                1- آزمایشگاه­های ریاضی عمومی، بیژن طائری، انتشارات جهاد دانشگاهی صنعتی اصفهان، 1386.

                                                                                              

مشخصات و سر فصل درس

 نام درس (فارسي):  معادلات دیفرانسیل                             

 نام درس (لاتين):                                                      Differential Equations

 نوع درس :نظری                                                                                   تعداد واحد:   3

 پیشنیاز:  ریاضی عمومی 1                                                      همنیاز:  ریاضی عمومی 2

================================================================

سر فصل درس:

  1. معادلات دیفرانسیل مرتبه یک
  2. معادلات دیفرانسیل مرتبه دو و بالاتر
  3. حل معالات دیفرانسیل به کمک سری ها
  4. تبدیل لاپلاس
  5. دستگاههای معادلات دیفرانسیل

================================================================

منابع و مراجع درس:

  1. معادلات دیفرانسیل مقدماتی و مسائل مقدار مرزی (جلد اول)، نوشته: میلیام ای. بویس- ریچاری سی. دیپریما، ترجمه:  علی اکبر عالم زاده- انتشارات علمی و فنی، 1378.
  2. معادلات دیفرانسیل (همراه با آزمایشگاههای کامپیوتر متمتیکال و میپل)، نوشته:  بیژن طائری- انتشارات جهاد دانشگاهی واحد صنعتی اصفهان، 1385.

                                                                                               

مشخصات و سر فصل درس

 نام درس (فارسي): احتمال 1                             

 نام درس (لاتين):  1                                                                     Probability

 نوع درس :نظری                                                                                تعداد واحد:   3

 پیشنیاز:                                                                          همنیاز:   ریاضی  عمومی  1

================================================================

سر فصل درس:

جبر پیشامدها، فضای احتمال (گسسته و پیوسته)

مفاهیم گوناگون احتمال

احتمال شرطی، قانون  احتمال کل، قضیه بیز

استقلال پیشامدها

متغیر تصادفی، توابع جرم و چگالی و توزیع احتمال

امید ریاضی و واریانس و گشتاورها

توابع احتمال و توابع چگالی احتمال یک متغیره متداول: دوجمله ای، دوجمله ای منفی، پواسن، فوق هندسی،

نرمال، نمایی، گاما، بتا، ویبول، لاپلاس و ... .

================================================================

منابع و مراجع درس:

1) مبانی احتمال، سعید قهرمانی، ترجمه: غلامحسین شاهکار و ابوالقاسم بزرگ نیا، انتشارات دانشگاه صنعتی شریف، 1380.

2) مبانی احتمال، شلدون راس، ترجمه: احمد پارسیان و علی همدانی، انتشارات دانشگاه صنعتی اصفهان، 1379.

                                                                                        

مشخصات و سر فصل درس

 نام درس (فارسي): احتمال2                             

 نام درس (لاتين):  2                                                                    Probability

 نوع درس :نظری                                                                                تعداد واحد:   3

 پیشنیاز:  احتمال 1                                                             همنیاز:   ریاضی  عمومی 2

================================================================

سر فصل درس:

متغیرهای تصادفی دو بعدی و چند بعدی (گسسته و پیوسته)

توابع جرم و چگالی و توزیع احتمال دو متغیره و چند متغیره

توابع جرم و چگالی و توزیع حاشیه ای و شرطی و استقلال متغیرهای تصادفی

امید ریاضی و واریانس و گشتاورها در حالت چند متغیره 

توزیع نرمال دو متغیره

مجموع متغیرهای تصادفی

قوانین اعداد بزرگ، قضیه حد مرکزی و برخی کاربردها

انواع همگرایی ها و روابط اصلی بین آنها

================================================================

منابع و مراجع درس:

1) مبانی احتمال، سعید قهرمانی، ترجمه: غلامحسین شاهکار و ابوالقاسم بزرگ نیا، انتشارات دانشگاه صنعتی شریف، 1380.

2) مبانی احتمال، شلدون راس، ترجمه: احمد پارسیان و علی همدانی، انتشارات دانشگاه صنعتی اصفهان، 1379.

مشخصات و سر فصل درس

نام درس (فارسي):  نظریه مقدماتی معادلات دیفرانسیل                                                                           نام درس (لاتين):                             Introduction to Ordinary Differential Equations

  نوع درس :نظری                                                                                                تعداد واحد:3  

 پیشنیاز:  آنالیز1 ،جبر خطی 1، معادلات دیفرانسیل                                                 همنیاز: -------

==========================================================================

سر فصل درس:

1-معادلات اسکالر، قضیه وجود ویکتایی جواب هندسه و پایداری جوابها وابستگی جوابها به پارامتر

2-قضیه تابع ضمنی، اختلالات موضعی حول نقطه تعادل، انشعابات گره زینی، چنگال و گوشه، معادل بودن کیفی جریانها معادلات در صفحه، مثالهایی از دستگاههای طبیعی، هندسه و مفاهیم پایه، دستگاههای حاصلضرب، انتگرال اول و دستگاهای نیوتونی، مثالهایی از انشعابات مقدماتی در صفحه

3- دستگاههای خطی، تبدیل به فرم متعارف، معادل بودن کیفی دستگاهها، دستگاههای خطی غیر همگن

4- بررسی دستگاههای غیر خطی در نزدیکی یک نقطه تعادل، بررسی پایداری مجانبی و ناپایداری نقطه تعادل با خطی سازی، توابع لیاپانف، منیفلدهای پایدار و ناپایدار یک نقطه زینی قضیه هارتمن گرابمن ارتباط زینی

5-بررسی پایداری و انشعابات نقطه تعادل در حضور یک مقدارویژه صفر با استفاده از روش لیاپانف اشمیت

======================================================================================

 منا بع و مراجع درس:

J. Hale, Kocak (1996), Dynamics and Bifurcations, Springer, New York.-1

(دینامیکها و انشعابات: ترجمه حمید رضا ظهوری زنگنه.)

2-S. Strogats (1994), Nonlinear Dynamics and Chaos, with Applications to Physics, Biology, Chemistry and Engineering, Perseus Books Publishing.

مشخصات و سر فصل درس

 

  نام درس (فارسي)  : آنالیز ریاضی 1                                                                              

  نام درس (لاتين):                                                                         Mathematical Analysis 1

  نوع درس:  نظری                                                                                               تعداد واحد:  4

  پیشنیاز: ریاضی عمومی 2  و مبانی ریاضیات                                                 همنیاز: --------                                

==========================================================================

 

  سر فصل درس:

 1- ساختمان اعداد حقیقی، فضای .

 2- فضای متریک، توپولوژی پایه ( مجموعه های باز و بسته، کراندار، فشرده و همبند)، مجموعه های همبند در.

3-دنبا له و سری عددی، دنبا له کوشی، حد زیرینه و  زبرینه، سری با جملات غیر منفی، آزمونهای همگرایی و همگرایی مطلق.

4- پیوستگی، توابع پیوسته ، پیوستگی و فشردگی، پیوستگی و همبندی، توابع یکنوا.

5- مشتق، قضیه میانگین، قاعده هوپیتال و قضیه تیلور.

 

===================================================================================================================================

 

 

 منا بع و مراجع درس:

1- اصول آنالیز ریاضی، رودین، انتشارات علمی و فنی، ترجمه، دکتر عالم زاده، 1362.

2- آنالیز ریاضی، تام اپوستل، ترجمه دکتر علی اکبر عالم زاده، موسسه انتشارات علمی دانشگاه صنعتی شریف، 1380.

  مشخصات و سر فصل درس

  نام درس (فارسي):  آنالیز ریاضی 2                                                                               

  نام درس (لاتين): Mathematical Analysis 2                                                                    

  نوع درس: نظری                                                                                                   تعداد واحد:  4

  پیشنیاز:  آنالیز ریاضی 1                                                                                    همنیاز:  ------                 

==========================================================================

 

  سر فصل درس:

 1- انتگرال ریمن- استیلتجس، انتگرال بالایی و پائینی، انتگرال پذیری، خواص انتگرال، انتگرال و مشتق، قضایای اساسی

حساب دیفرانسیل و انتگرال و انتگرال ناسره

 2- توابع با تغییرات کراندار

3-دنبا له و سری توابع و همگرایی انها،  همگرایی یکنواخت،  همگرایی یکنواخت و پیوستگی،  همگرایی یکنواخت و اتتگرال، قضیه استون وایرشتراس، سری توانی، شعاع همگرایی، برخی توابع مقدماتی، سری فوریه، توابع بتا و گاما 

 

======================================================================================

 منا بع و مراجع درس:

1- اصول آنا لیز ریاضی، رودین، انتشارات علمی و فنی، ترجمه دکتر عالم زاده، 1362                                             

2- آنالیز ریاضی، تام آپوستل، ترجمه دکتر علی اکبر عالم زاده، موسسه انتشارات علمی دانشگاه صنعتی شریف - 1380

 

مشخصات و سر فصل درس

 

نام درس (فارسي):  معادلات  با مشتقات جزیی                                                                            نام درس (لاتين):                                         Elementary Partial Differential Equations

نوع درس :نظری                                                                                                  تعداد واحد:3  

پیشنیاز: معادلات دیفرانسیل                                                                               همنیاز:-------

==========================================================================

سر فصل درس:

1-دسته بندی معادلات خطی مرتبه دوم، روش دالامبر برای حل معادلات موج همگن و غیر همگن در بازه های نیمه نامتناهی و نا متناهی

 2-سری فوریه، سری فوریه کسینوسی و سینوسی، نامساوی بسل، اتحاد پارسوال، همگرایی نقطه ای، یکنواخت و در میانگین، مشتق و انتگرال از سری فوریه 

3- روش جداسازی متغیرها، وجود و یکتایی معادلات موج و حرارت در یک بازه متناهی، معادلات موج و حرارت غیر همگن با شرایط مرزی غیر همگن

4- مساله استورم و لیوویل، مقادیر و توابع ویژه، بسط توابع ویژه، همگرایی در میانگین، نامساوی بسل، اتحاد پارسوال، اتحاد لاگرانژ، تابع گرین، مسائل مقدار مرزی و تابع گرین 

5-مساله دیریکله و نویمن، اصل ماگزیمم و مینیمم، یکتایی جواب مساله دیریکله و پیوستگی جوابها نیست به شرط اولیه، مساله دیریکله و نویمن روی دایره، حلقه های دوار و مستطیل

6- تبدیلهای فوریه و لاپلاس، خواص و کاربرد آنها در حل معادلات حرارت و موج در نواحی نیمه نامتناهی و نا متناهی.

======================================================================================

 منا بع و مراجع درس:

Tyn Myint-U (1980), Partial Differential Equations of Mathematical Physics, Elsevier Science Publishing Company.

 

 

 

مشخصات و سر فصل درس

 

 نام درس (فارسي) :آشنایی با نظریه مجموعه ها و منطق فازی                                  

     نام درس (لاتين):                                             Introduction to Fuzzy Set and Fuzzy Logic      

  نوع درس:  نظری                                                                                                      تعداد واحد:  3

پیشنیاز:  آنالیز ریاضی 1 یا 60 واحد گذرانده                                                               همنیاز:   ___

 

سر فصل درس:

     1-  مروری بر مجموعه ها، عملگرهای مجموعه ای، شبکه ها و جبر بولی

     2-  مجموعه های فازی: تعاریف و مفاهیم اولیه، عملگرهای مجموعه ای بر مجموعه های فازی  

     3-  مجموعه های تراز، اتحاد تجزیه، قضیه نمایش

     4-  اصل گسترش، اعداد فازی، حساب اعداد فازی

     5-  رابطه های فازی

     6-  مبانی نظریه امکان

     7-  مروری بر منطق های دو ارزشی و چند ارزشی

     8-  مبانی منطق فازی    

     9-  استدلال تقریبی: قاعده ترکیبی استنتاج، روش تطبیق الگو

     10-  سیستم های کنترل فازی: اصول کلی و برخی کاربردها

 

      منا بع و مراجع درس:

      1) Klir, G.J., Yuan, B. (1995), Fuzzy Sets and Fuzzy Logic, Prentice-Hall.

2) Zimmermann, H.J. (1996), Fuzzy Set Theory and Its Applications, 2nd ed., Kluwer.

3) Buckley, J.J., Eslami, E. (2002), An Introduction to Fuzzy Logic and Fuzzy Sets, Springer. 

 

مشخصات و سر فصل درس

 

 

  نام درس (فارسي):     آشنایی با نظریه صف                                                                  

  نام درس (لاتين):                                       Introduction to Queuing Theory

  نوع درس: نظری                                                                           تعداد واحد:   3

  پیشنیاز: احتمال 2 و معادلات دیفرانسیل                                           همنیاز:-------

================================================================

 

  سر فصل درس:

  1. سیستم صف نمایی با یک سرویس­دهنده

2.سیستم صف نمایی با یک سرویس­دهنده و ظرفیت متناهی

  1. سیستم صف با سرویس جمعی
  2. سیستم M/G/1
  3. سیستم G/M/1
  1. سیستم M/M/K

 منا بع و مراجع درس:

 

  1. Fundamentals of Queuing Theory, Donald Gross, Carl M. Hrarris, John Wiley, 1985.
  2. Introduction to Probability Models, Sheldon M. Ross, Academic Press, 1985.

مشخصات و سر فصل درس

 

  نام درس (فارسي):    شبیه­سازی آماری                                                                       

  نام درس (لاتين):                                                         Statistical Simulation

  نوع درس:  نظری                                                                              تعداد واحد:   3

  پیشنیاز: احتمال 2 و روشهای آماری                                               همنیاز: --------

 

================================================================

  سر فصل درس:

  1. اصول کلی در تولید اعداد تصادفی: روش معکوس، روش رد و روش ترکیب
  2. تولید اعداد تصادفی از توزیع­های شناخته شده گسسته و پیوسته
  3. شبیه­سازی رفتار یک زنجیر مارکف
  4. آشنایی با روش مونت کارلو

 

===========================================================================

 منا بع و مراجع درس:

  1. Random Number Generation and Monte Carlo Methods, James E. Gentle, Springer, 2003.
  2. Non-Uniform Random Variate Generation, Luc Devroye, Springer 1986.

                                                                                  

مشخصات و سر فصل درس

 

 نام درس (فارسي): مبانی کامپیوتر                             

 نام درس ( لاتین )                                                :  Computer Fundamentals

 نوع درس :نظری                                                                                 تعداد واحد:   3

 پیشنیاز: -------                                                                           همنیاز:-------

================================================================

سر فصل درس:

1- سازمان و اجزای اصلی کامپیوتر

2- زبان ماشین نمایش داده ها

3- الگوریتمها و نمودارهای گردشی توالی

4- انتخاب و تکرار عملیات زیر الگوریتمها

5- ساختمان داده ها

6- آشنائی با یک زبان برنامه های شامل: ثابتها و متغیرها، عبارتهای محاسباتی و منطقی           

7-  انواع دستورالعملهای  توالی و تکرار عملیات

8- عملیات شرطی

9- بردارها و ماتریسها

10- زیر برنامه ها

 11- دستورالعملهای ورودی و خروجی

12- الگوریتمهای متداول مانند روشهای جستجو و مرتب کردن

13- مثالهای عملی برنامه سازی

منا بع و مراجع درس:

  1. مبانی کامپیوتر و برنامه نویسی به زبان پاسکال، مهرداد سلامی و محمود عسگری، نشر آذر باد، 1384.
  2. برنامه نویسی با پاسکال، کریس اولمن، ترجمه: علیرضا زارع پور، انتشارات دانشگاه صنعتی امیرکبیر، 1384.

 

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                              دانشکده علوم ریاضی                                                                                                      

مشخصات و سر فصل درس

 نام درس (فارسي): مبانی  اقتصاد سنجی                             

 نام درس (لاتين)                                    :      Elementary Econometrics     نوع درس :نظری                                                                                       تعداد واحد:   3

 پیشنیاز:   روش های آماری، احتمال2، جبر خطی کاربردی                     همنیاز: ------

================================================================

سر فصل درس:

- مدلهای رگرسیونی (مروری بر مفاهیم و روابط اصلی)

- همخطی

- متغیرهای مجازی

- مدلهای اتورگرسیو و با وقفه

- آنالیز واریانس-کوواریانس و  آنالیز مولفه های اصلی

- مساله شناسایی

- تحلیل بازار (توابع عرضه و تقاضا، کششهای عرضه و تقاضا، منحنیهای انگل، پیشنگری بازار)

- سرمایه گذاری، کارایی سرمایه گذاری

- تحلیل پویای داده ها-ستاده ها

================================================================

منابع و مراجع درس:

1) آشنایی با اقتصاد سنجی اسکار لانگه، ترجمه: محمد حسین طوفانی نژاد، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی، 1370.

2) روشهای اقتصاد سنجی، م. داتا، ترجمه: ابوالقاسم امامی، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی، 1379.

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                              دانشکده علوم ریاضی                                                                                                       

مشخصات و سر فصل درس

 

 نام درس (فارسي):  کنترل کیفیت آماری                          

 نام درس (لاتين):                                                  Statistical Quality Control نوع درس :نظری                                                                                       تعداد واحد:   3

 پیشنیاز:  روشهای آماری و احتمال 2                                                  همنیاز: ------

================================================================

سر فصل درس:

  1. فواید کنترل کیفیت آماری (سابقه تاریخی، هدفها و کاربردها)
  2. نمودارهای کنترل شو هارت
  3. دستورالعملهای تهیه و نمودارهای ساده و گروه بندیهای فرعی و کاربردهای آنها
  4. نمودارهای کنترل برای صفات کیفی
  5. روشهای کنترل فرایندهای خاص
  6. نمونه گیری برای پذیرش (سیستم دوج- رومینگ برای نمونه گیری توده به توده سیستم)
  7. سایر نمودارهای کنترل مانند مجموع تجمعی، تعریف، توزیع مقایسه با نمودار
  8. مشخصه ها و تلرانسها

================================================================

 

منابع و مراجع درس:     

1) کنترل کیفیت آماری، محمد تقی فاطمی، انتشارات دانشگاه صنعتی امیر کبیر، 1370.

2) Introduction to Statistical Quality Control, By: D.C. Montgomery, 1998.

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                                 دانشكده علوم رياضي

مشخصات و سر فصل درس

 

  نام درس (فارسي):  کدگذاری  1                                                                       

  نام درس (لاتين):                                                                                       Coding Theory 1                نوع درس:  نظری                                                                                         تعداد واحد:  3

  پیشنیاز:  جبر خطی 1                                                                                        همنیاز: ------

===============================================================================

 

  سر فصل درس:

  1. کدگذاری منبع
  2. کدهای بهینه
  3. آنتروپی
  4. کانال های اطلاعات
  5. به کارگیری یک کانال غیر قابل اعتماد
  6. کدهای تصحیح کننده خطا
  1. کدهای خطی

منابع و مراجع درس:

1) نظریه اطلاعات و کدگذاری، ج.آ. جانز و ج.م. جانز، ترجمه: مرتضی اسماعیلی، انتشارات دانشگاه صنعتی اصفهان، 1383.

2) مبانی جبر مجرد، بیژن طائری، انتشارات دانشگاه صنعتی اصفهان، 1382.

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                                 دانشكده علوم رياضي

 

مشخصات و سر فصل درس

 

  نام درس (فارسي):    فیزیک 2                                                                          

  نام درس (لاتين):                                                                                                  Physics 2                         

  نوع درس:  نظری                                                                             تعداد واحد:  3

  پیشنیاز:  فیزیک 1                                                                                 همنیاز:  ریاضی عمومی 2

===============================================================================

  سر فصل درس:

طبق برنامه ی ارائه شده توسط کمیته تخصصی فیزیک

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                                 دانشكده علوم رياضي

 

مشخصات و سر فصل درس

 

  نام درس (فارسي):   فیزیک 1                                                                           

  نام درس (لاتين):                                           Physics 1                                                                                  

  نوع درس:  نظری                                                                           تعداد واحد:  3

  پیشنیاز:  ندارد                                                                                      همنیاز:  ریاضی عمومی 1

===============================================================================

 

  سر فصل درس:

طبق برنامه ی ارائه شده توسط کمیته تخصصی فیزیک

 

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                                 دانشكده علوم رياضي

 

مشخصات و سر فصل درس

 

  نام درس (فارسي):     طرح و تجزیه آزمایش 1                                                                  

  نام درس (لاتين):                                                Design and Analyses of Experiments 1

  نوع درس:  تخصصي                                                                                 تعداد واحد:  3 واحد

  پیشنیاز: رگرسيون                                                                                     همنیاز: ندارد

==========================================================================

  سر فصل درس:

 1- مقدمات: طرح آزمایش و کاربرد آن – اصول پایه

 

 2- آزمایش های تک عاملی: طرح کاملا تصادفی شده – تحلیل مدل اثرهای تثبیت شده و برآورد پارامترها  - آنالیز واریانس یک راهه – مناسبت مدل – طرح نامتعادل –  مقایسه میانگین ها – مقابله ها – مقابله های متعامد –  روش هایی برای مقایسه همه مقابله ها  – مدل اثرهای  تصادفی

 

 3- کفایت مدل: بررسی کفایت مدل – پذیره نرمال بودن – استقلال  واریانس یکسان – مانده ها – تحلیل مانده ها – نمودار احتمال نرمال – انتخاب حجم نمونه – منحنیهای مشخصه عملکرد

 

 4- طرح هاي بلوکی                                                                      

   طرح بلوکی کامل تصادفی شده  و تجزیه و تحلیل آن – بررسی مناسبت مدل

برآورد داد ه های گمشده – طرح مربع لاتین – طرح مربع یونانی-لاتین

 

5- طرح هاي بلوکی ناکامل :

طرح بلوکی ناکامل متعادل  و تجزیه و تحلیل آن – برآورد پارامترها به روش کمترین مربعات

طرح بلوکی ناکامل جزئی متعادل – مربع یود

    در این درس برای حل مسائل از نرم افزارهاي آماری نيزاستفاده می شود.

======================================================================================

 منا بع و مراجع درس:

           1. Design and Analyses of Experiments,  By: D.C. Montgomery, J. Wiley, 1991.

                                                       2. Experimental Designs, By: Cochran and Cox, 2nd Ed., J. Wiley, 2000. 

 

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                                دانشكده علوم رياضي

مشخصات و سر فصل درس

 

  نام درس (فارسي):   طرح و تجزیه آزمایش 2                                                                  

  نام درس (لاتين):  Design and Analyses of Experiments  (2)                                       

  نوع درس:  تخصصي                                                                                 تعداد واحد:  3 واحد

  پیشنیاز: طرح و تجزیه آزمایش 1                                                                 همنیاز: ندارد

========================================================================

  سر فصل درس:

 1 – مبانی طرح های عاملی:

اصول و تعاریف - طرح های عاملی با دو عامل – بررسی اثر متقابل در مدل دو عاملی – اندازه نمونه – مدلهای تصادفی و آمیخته – طرح عاملی کلی 

2 – طرح های عاملی 2k:

 طرح عاملي 22 طرح عاملي 23   طرح عاملي کلی 2k – طرح عاملي  2k  با يك تکرار– الگوریتم یتس برای محاسبه عناصر جدول آناليز واريانس طرح   2k

3 –مخلوط کردن در طرح عاملی 2k :

طرح عاملی  2k در دو بلوک – طرح عاملی  2k در چهار بلوک – طرح عاملی  2k در 2p  بلوک –  مخلوط کردن جزئی

4 - طرح عاملی کسری دو سطحی :

کسر یک دوم طرح عاملي 2k  – کسر یک چهارم طرح عاملي 2k– طرح عاملی کسری کلی  2k-p– طرح های III - تجزیه و IV- تجزیه  وV- تجزیه

5- تحلیل کوواریانس

طرح تک عاملی با یک متغیر تصادفی کمکی

در این درس برای حل مسائل از نرم افزارهای آماری استفاده می شود.

 

======================================================================================

 

 منا بع و مراجع درس:

                1. Design and Analyses of Experiments, By: D.C. Montgomery, J. Wiley, 1991.

                                                    2. Experimental Designs, By: Cochran and Cox, 2nd Ed., J. Wiley, 2000.

 

 

 

 

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                              دانشکده علوم ریاضی                                                                                                      

مشخصات و سر فصل درس

 نام درس (فارسي):  سریهای زمانی                             

 نام درس (لاتين):    Time Series 1                                                                                            نوع درس :نظری                                                                                       تعداد واحد:   3

 پیشنیاز:  احتمال 2  و روشهای آماری                                                   همنیاز: ------

================================================================

سر فصل درس:

تعاریف مقدماتی و مثالهایی از سریهای زمانی پیوسته و گسسته، هدف از تجزیه و تحلیل سریهای زمانی، روشهای مختلف برای تجزیه و تحلیل سریهای زمانی، روشهای توصیفی مقدماتی، انواع تغییرات، سریهای زمانی ایستا، ترسیم و تبدیلات، تجزیه و تحلیل سریهائی که دارای روند هستند ( برازش منحنی و فیلتر و تفاضل ) تغییرات فصلی، خود همبستگی و خود همبستگی جزئی، نمایش هندسی خود همبستگی و تعبیر آن، آزمونهائی برای تصادفی بودن سریهای زمانی، مدلهای احتمال برای سریهای زمانی، فرآیند تعادلی، فرآیندهای ایستا، ایستائی رتبه دوم، مثالهای عملی از سریهای زمانی، فرآیند آمیخته، خود بازگشتی، فرایند میانگین متحرک، فرآیند آریما، فرآیند پیوسته، قضیه تجرید والد، فرآیندهای ایستا در حوزه فرکانس، تابع توزیعی طیفی، تابع چگالی طیفی برای فرآیندهای گسسته و پیوسته، توابع توزیع و  چگالی طیفی برای فرآیندهای فوق.

================================================================

منابع و مراجع درس:

1) Introduchion to Time Series and Forecasting, Second Edition (2002),         P.J. Brockwell, R.A. Davis, Springer, New York.

2) Time Series: Theory and Methods, Second Edition, (1991), P.J. Brockwell,  R.A. Davis, Springer, New York.

 

    دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                                     دانشكده علوم رياضي

 

مشخصات و سر فصل درس

 

     نام درس (فارسي):  ریاضیات مالی مقدماتی                                   

        نام درس (لاتين):                                                 Elementary Mathematical Finance                  نوع درس:   نظری                                                                                         تعداد واحد:   3

    پیشنیاز:  ریاضی عمومی2– معادلات دیفرانسیل– روشهای آماری– آشنایی با یک نرم افزار ریاضی یا آمار                                      همنیاز:  ----------

========================================================================

      سر فصل درس:

     1-  مفاهیم مقدماتی علوم مالی

     2-  ساختار دورهای نرخ بهره

     3- انواع مشتقات مالی 

     4- حق انتخاب و مدلهای مربوط به ارزش گذاری حق انتخاب

     5-  مدلسازی مشتقات مالی

     6-  روش های عددی و تحلیلی حل مدلهای مالی

     7-  مقدمه ای بر مدل سازی پیشرفته مشتقات مالی

============================================================================================

      منا بع و مراجع درس:

      1) Yuh-Dauh Lyuu, (2002) Financial Engineering and Computations.

 

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                              دانشکده علوم ریاضی                                                                                                       

مشخصات و سر فصل درس

 نام درس (فارسي):  رگرسیون                             

 نام درس (لاتين):                                                                           Regression

 نوع درس :نظری                                                                                تعداد واحد:3     پیشنیاز: آمار ریاضی 1 و جبر خطی کاربردی                                               همنیاز: ------

================================================================

سر فصل درس:

رگرسیون و  رگرسیون خطی 

روش کمترین توانهای دوم  و ویژگیهای براوردگرهای کمترین توانهای دوم

براورد نقطه ای و فاصله ای و آزمون فرضیه برای پارامترهای مدل

بررسی باقیمانده ها آزمون نیکویی برازش

اشاره به رابطه های غیر خطی و تبدیلهای خطی کننده

 ضریب همبستگی برای نمونه نرمال دو متغیره و آزمونهای مربوطه

 تعمیم مفاهیم بالا برای رگرسیون چند متغیره،  ضریب همبستگی چند متغیره و ضریب همبستگی جزیی       

 روشهای مختلف در انتخاب متغیرها

================================================================

منابع و مراجع درس:

  1. رگرسیون خطی کاربردی، عبدالرضا بازرگان لاری، انتشارات دانشگاه شیراز، 1384.

2) Applied Regression Analysis (1981), By: N.R. Draper, H. Smith, Sec. Ed., J. Wiley.

3) Regression Analysis (1994), By: F.A. Graybill, H.K. Iyer, Duxbury Press.

 

     دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                                 دانشكده علوم رياضي

مشخصات و سر فصل درس

 

     نام درس (فارسي):  جبر کاربسته                                      

        نام درس (لاتين):                                                                        Applied Algebra                    

      نوع درس:   نظری                                                                                              تعداد واحد:   4

     پیشنیاز:     60 واحد گذرانده                                                                          همنیاز: -------- 

==========================================================================

 

     سر فصل درس:

     1- مروری بر گروه­ها: زیرگروه­ها؛ گروه­های دوری؛ گروه­های جایگشتی؛ گروه­های دووجهی؛ هم­مجموعه­ها؛ گروه­های خارج قسمتی؛ اعداد صحیح به پیمانه­ی n ضرب مستقیم و نیم مستقیم گروه­ها؛ عمل گروه روی مجموعه؛ قضیه­ی نمایش کیلی

     2-  تقارن گروه در فضای سه بعدی؛ انتقال و چرخش اجسام منتظم؛ گروه­های کریستالوگرافی

     3-  روش شمارشی پولیا-برن­ساید؛ رنگآمیزی چندوجهی­ها؛ شمارش مدارهای سویچی

     4- آشنایی مختصر با رمزنگاری

     5-  مروری بر حلقه­ها؛ ایدآل­ها؛ حلقه­های خارج قسمتی؛ خواص اساسی میدان؛ حلقه­ چندجمله­ای­ها؛ ساختن میدان­های متناهی

     6-  آشنایی مختصر با کدگذاری

 =========================================================================================

      منا بع و مراجع درس:

  1. W. J. Gilbert and W.K. Nicholson, Modern Algebra with Applications, J. Wiley, 2004.
  2. J. Galian, Contemporary Abstract Algebra, Boston, Houghton Milfein, 2002.
  3. R. Lidl and G. Pilz, Applied Abstract Algebra, Springer, 1984.

 

 

 

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                                 دانشكده علوم رياضي

مشخصات و سر فصل درس

 

  نام درس (فارسي):   جبر خطی کاربردی                                                                       

  نام درس (لاتين):                                                                    Applied Linear Algebra                   نوع درس:  نظری                                                                                                 تعداد واحد:  3

  پیشنیاز:  ریاضی عمومی 2                                                                             همنیاز: -------

===============================================================================

  سر فصل درس:

  1. ماتریس ها (جمع، ضرب، وارون و افزار ماتریس ها)
  2. ماتریس های پله کانی سطری، هم ارزی ماتریس ها، ماتریس های مقدماتی، حل دستگاه های خطی، محاسبه وارون ماتریس با استفاده از اعمال سطری
  3. فضاهای برداری (استقلال خطی، پایه، بعد و زیر فضاهای برداری)
  4. فضاهای ضرب داخلی، مفاهیم طول، فاصله و زاویه بین بردارها، تعامد بردارها، تصویر بردار بر یک بردار و تصویر بردار بر یک زیر فضا
  5. تبدیلات خطی (دامنه و برد، هسته، تبدیلات متعامد، ماتریس های متعامد)
  6. دترمینان: جایگشتها، تعریف غیر باز گشتی دترمینان، قضایای دترمینان، بسط هم سازه ای دترمینان، وارون ماتریس با استفاده از ماتریس الحاقی، قاعده کرامر
  7. بردارها و مقادیر ویژه، قطری کردن ماتریس ها، ماتریس های مشابه، تجزیه جردن، خواص ماتریس های متعامد، فرم درجه دوم، رسم بیضی و بیضی گون
  8. مطالب تکمیلی: مشتق گیری و ماکزیمم و مینیم سازی نسبت به بردار، ماتریس های احتمال، ماتریس های تمرکز، بردار میانگین و ماتریس کو واریانس داده ها، ضرب کرونیکر و خواص آن، ماتریس های خود توان و خواص آن، ماتریس های درجه دوم مثبت معین و نا منفی معین، تعریف و روشهای محاسبه وارون تعمیم یافته

-----------------------------------------------------------------------------------

منابع و مراجع درس:

 

  1. بازرگان لاری، عبدالرضا (1381) جبر خطی کاربردی، انتشارات دانشگاه شیراز.

Searle, S. R. (1982), Matrix Algebra useful for Statistics, J. Wiley.       2-

3- Harville, D. A. (1997), Matrix Algebra from a Statisticians Perspective, Springer.

 

 

 

     دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                                     دانشكده علوم رياضي

مشخصات و سر فصل درس

 

     نام درس (فارسي):  جبر 1                                     

        نام درس (لاتين):                                                    Algebra  I                                             

      نوع درس:   نظری                                                                                           تعداد واحد:   4

     پیشنیاز:   مبانی ریاضی یا اجازه گروه                                                                همنیاز: -------- 

==========================================================================

      سر فصل درس:

     1- عمل دوتایی؛ جایگشت­ها و خواص اساسی گروه­های متقارن و متناوب

     2-  اعداد صحیح به پیمانه­ی n؛ جمع و ضرب در مجموعه­ی رده­های مانده­ای و خواص اساسی و برخی کاربردها

     3-  گروه­ها؛ مفهوم مرتبه؛ گروه­های دوری

     4- همریختی؛ خودریختی؛ خودریختی داخلی؛  زیرگروه؛ گروه­های متناهیاً تولید شده

     5-  زیرگروه­های مهم یک گروه؛ مرکزی­ساز، مرکز، نرمال­ساز

     6-  زیرگروه­های مشخصه و نرمال؛ هم­مجموعه­ها؛ قضیه­ی لاگرانژ و کاربردهای آن؛ رده­های مزدوجی؛ معادله­ی رده­ای

     7-  گروه­های خارج­قسمتی؛ قضایای یکریختی؛ حاصل­ضرب مستقیم گروه­ها و خواص اساسی آن­ها

      8- خواص مقدماتی حلقه­ها؛  زیرحلقه؛ همریختی حلقه­ای؛

     9-  ایدآل؛ حلقه­های خارج­قسمتی؛ قضایای یکریختی

     10-  میدان کسرهای دامنه­ی صحیح؛ تولید ایدآل­ها؛ ایدآل­های اول و ماکسیمال و خواص اساسی آن­ها

=========================================================================================

      منا بع و مراجع درس:

                1- مبانی جبر مجرد،  بیژن طائری، انتشارات دانشگاه صنعتی اصفهان، 1382.

                2- جبر،  هرشتاین، مترجمین علی اکبر محمدی؛ محمد رجب زاده، انتشارات آستان قدس.  

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                                 دانشکده علوم ریاضی                                                                              

مشخصات و سر فصل درس

 

  نام درس (فارسي):   توابع مختلط          

  نام درس (لاتين)Complex Functions                                                                             :                                                                  

 نوع درس:  نظری                                                                                              تعداد واحد: 4

  پیشنیاز:  آنالیز ریاضی 1                                                                                 همنیاز: -------

------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

  سر فصل درس:

1- سیستم اعداد مختلط: میدان اعداد مختلط، صفحه مختلط، نمایش قطبی اعداد مختلط، ریشه های یک عدد مختلط، مجموعه  C به عنوان یک فضای متریک، نواحی همبند و همبند راهی، دنباله ها و سریهای مختلط

 

2- توابع مختلط: حد و پیوستگی توابع مختلط، مشتق پذیری مختلط و معادلات کوشی- ریمان، توابع تحلیلی، سریهای توانی، تابع نمایی مختلط، توابع مثلثاتی مختلط، نگاشتهای مختلط، تبدیلات موبیوس

 

3- انتگرالگیری مختلط: انتگرالهای منحنی الخط در صفحه مختلط، فرمول انتگرال کوشی،  نمایش توابع تحلیلی توسط سریهای توانی، صفرهای یک تابع تحلیلی، قضییه کوشی- گورسات

 

4- نقاط تکین و حساب مانده ها: دسته بندی نقاط تکین، قطبهای یک تابع، توابع مرومورفیک و سریهای لوران، قضییه مانده ها، محاسبه برخی انتگرالهای حقیقی

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

منابع و مراجع درس:

  1. J. Bak and D.J. Newman, Complex Analysis, Springer-Verlag, 1982

 

2- آنالیز مختلط و کاربردهای آن، عمیدی، علی، مرکز نشر دانشگاهی - 1366

3- متغیرهای مختلط و کاربردهای آن، خسروی، امیر، مرکز نشر دانشگاهی - 1365

 

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                                 دانشكده علوم رياضي

 

مشخصات و سر فصل درس

 

  نام درس (فارسي):   تحلیل سیستمها                                                               

  نام درس (لاتين):                                         Systems Analysis                                                                       

  نوع درس:  نظری                                                                                تعداد واحد:  3

  پیشنیاز:  معادلات دیفرانسیل                                                                             همنیاز: -------

===============================================================================

  سر فصل درس:

1- دیدگاه سیستمی و مفاهیم اولیه آن برای درک و کنترل پدیده ها

2- مدل و کاربرد آن در تجزیه و تحلیل پدیده ها

3- تئوری ساختمان سیستمها : سیستم بسته، پس خور، متغیر حالت، متغیر نرخ، متغیر کمکی، نمایش ریاضی و تصویری سیستمها، نمودارهای علت و معلولی، نمودارهای جریان، معادلات ریاضی سیستمها

4- مدل سازی پدیده ها با تاکید بر پدیده های اقتصادی – اجتماعی

5- تجزیه و تحلیل رفتار سیستمهای خطی درجه اول و دوم

6- تجزیه و تحلیل سیستمهای خطی درجات بالاتر با استفاده از تبدیل لاپلاس

7- تابع انتقال و روش مکان هندسی ریشه ها

8- تجزیه و تحلیل سیستمهای خطی در فضای حالت

9- کاربرد نظریه سیستمها و اصول مدلسازی آن در سیستمهای تولیدی، اجتماعی و اقتصادی و ارائه چند مثال.

============================================================================================

منا بع و مراجع درس:

1)  رضاییان، علی (1376)، تجزیه و تحلیل و طراحی سیستمها،  انتشارات سمت.

2)  صرافی زاده، اصغر (1380)، سیستمهای اطلاعات مدیریت، انتشارات میر.

 

 

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                                 دانشكده علوم رياضي

 

مشخصات و سر فصل درس

 

  نام درس (فارسي) : تحقیق در عملیات 1                                                                       

  نام درس (لاتين):                                                                            Operations Research 1            

  نوع درس:  نظری                                                                                تعداد واحد:  3

  پیشنیاز:  جبر خطی کاربردی و مبانی کامپیوتر                                                      همنیاز: -------

 

  سر فصل درس:

 1-  مقدمه ای بر جبر خطی و فضاهای برداری و ماتریسی             2-  تشریح شرایط تحدب و ناحیه مخصوص پلی هدرال                                     3-  استقلال خطی و رتبه یک ماتریس                                        4- پایه و مجموعه پوششی

 5-  محاسبه معکوس یک ماتریس و تشریح فضائی خنثی از یک ماتریس          6- فرآیند مدلسازی در برنامه ریزی خطی

 7- اثبات ریاضی پایه های سیمپلکس                                         8- حالات خاص و تئسعه روش سیمپلکس

9- سیمپلکس تجدید نظر شده                                                  10- برنامه دوگان و قضایای مربوط

11-  سیمپلکس دوگان و سیمپلکس اولیه -  دوگان و سیمپلکس اولیه – دوگان و سیمپلکس ضربدری

12-  کاربرد برنامه ریزی خطی در تئوری بازیها                  13- حمل و نقل شبکه                        14- آنالیز حساسیت

15- برنامه ریزی پارامتریک     16- مدلسازی پایه سیوز      17- کار عملی با یک نرم افزار جدید در بهینه سازی ریاضی

============================================================================================

منابع و مراجع درس:

1- تحقیق در عملیات (جلد اول، برنامه ریزی خطی)، ف.س. هیلیر و  ج.ج. لیبرمن، ترجمه محمد مدرس و اردوان آصف وزیری، نشر جوان، 1382.

2- آشنائی با تحقیق در عملیات (جلد اول)، حمدی طه، ترجمه محمد باقر بازرگان، نشر دانشگاهی، 1377.

3- Nash, G.S. (1996), Linear and Nonlinear Programming, McGraw-Hill.

 

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                                 دانشكده علوم رياضي

 

مشخصات و سر فصل درس

 

  نام درس (فارسي):    آزمایشگاه فیزیک 1                                                                      

  نام درس (لاتين):                                                                                        Physics Lab . 1                               

  نوع درس:  عملی                                                                              تعداد واحد: 1

  پیشنیاز:  ندارد                                                                                            همنیاز:  فیزیک 1

===============================================================================

 

  سر فصل درس:

طبق برنامه ی ارائه شده توسط کمیته تخصصی فیزیک

 

 

 

 

 

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                                 دانشكده علوم رياضي

 

مشخصات و سر فصل درس

 

  نام درس (فارسي):    آزمایشگاه فیزیک 2                                                                      

  نام درس (لاتين):                                                                                         Physics Lab . 2                               

  نوع درس:  عملی                                                                              تعداد واحد: 1

  پیشنیاز: ---------                                                                                    همنیاز:  فیزیک 2

===============================================================================

 

  سر فصل درس:

طبق برنامه ی ارائه شده توسط کمیته تخصصی فیزیک

 

 

 

 

 

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                                 دانشكده علوم رياضي

 

مشخصات و سر فصل درس

  نام درس (فارسي):   اقتصاد مهندسی                                                                          

  نام درس (لاتين):                                                 Engineering Economy                                               

  نوع درس:  نظری                                                                                تعداد واحد:  3

  پیشنیاز:  اقتصاد عمومی 1                                                                                همنیاز: -------

===============================================================================

 

  سر فصل درس:

 1-  پروسه تصمیم گیری و تعاریف مربوط به اقتصاد مهندسی و آلترناتیو           2- مبحث تعادل           3- فرمولهای بهره

 4- حل چند مسئله با استفاده از فرمولهای بهره

5- مقایسه آلترناتیو به روشهای ( مقایسه هزینه های سالیانه، مقایسه ارزش فعلی، محاسبه نرخ بهره، نسبت منافع به مخارج)

6- رابطه اقتصاد مهندسی و استهلاک       7- مباحثی در حداقل نرخ بهره قابل قبول       8- مقایسه آلترناتیو های چند گانه

 9- آنالیز حساسیت در اقتصاد مهندسی                                                            10- کاربرد احتمال در اقتصاد مهندسی

============================================================================================

منابع و مراجع درس:

1- اقتصاد مهندسی، سید محمد سید حسینی، انتشارات دانشگاه علم و صنعت ایران، 1373.

2- اقتصاد مهندسی،  محمد مهدی اسکو نژاد، انتشارات دانشگاه صنعتی امیر کبیر، 1370.

3- G.W. Smith (1973), Engineering Economy, Iowa State Univ. Press.

4- E.L. Grant., W.G. Lreson (1982),  Principle of Engineering Economy, J. Wiley.

 

 

 

 

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                              دانشکده علوم ریاضی                                                                                                      

مشخصات و سر فصل درس

 نام درس (فارسي):  اقتصاد سنجی                             

 نام درس (لاتين):                                                                    Econometrics

 نوع درس :نظری                                                                                تعداد واحد:   3

 پیشنیاز:   رگرسیون                                                                          همنیاز: ------

================================================================

سر فصل درس:

مدلهای رگرسیونی (مروری بر مفاهیم و روابط اصلی)

همخطی

متغیرهای مجازی

مدلهای اتورگرسیو و با وقفه

آنالیز واریانس-کوواریانس و  آنالیز مولفه های اصلی

مساله شناسایی

تحلیل بازار (توابع عرضه و تقاضا، کششهای عرضه و تقاضا، منحنیهای انگل، پیشنگری بازار)

سرمایه گذاری، کارایی سرمایه گذاری

تحلیل پویای داده ها-ستاده ها

================================================================

منابع و مراجع درس:

1) آشنایی با اقتصاد سنجی اسکار لانگه، ترجمه: محمد حسین طوفانی نژاد، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی، 1370.

2) روشهای اقتصاد سنجی، م. داتا، ترجمه: ابوالقاسم امامی، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی، 1379.

 

 

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                                 دانشكده علوم رياضي

 

مشخصات و سر فصل درس

  نام درس (فارسي): اصول حسابداری و هزینه یابی                                                                   

  نام درس (لاتين):                                                       Accounting Principles and Cost

  نوع درس:  نظری                                                                                تعداد واحد:  3

  پیشنیاز:  -------                                                                                       همنیاز: -------

===============================================================================

  سر فصل درس:

 1- بررسی اجمالی صورت حسابهای مالی و شناخت اقلام دارائی، بدهی، سرمایه، درآمد و هزینه

2- چگونگی ثبت حسابهای مربوط به سرمایه، خرید و پرداخت ها، فروش و دریافتها، استهلاک و ......

 3- چگونگی تهیه صورتحساب سود و زیان و ترازنامه

 4- چگونگی محاسبه قیمت تمام شده کالاها در موسسات تولیدی

 5- تهیه صورتحساب جریان نقدی

 6- تشخیص زمانی درآمد و هزینه و طبقه بندی انواع هزینه ها

7- روشهای قیمت گذاری موجودی انبارها شامل روشهای fifo، lifo، و غیره

8-  چگونگی ثبت عملیات مربوط به خرید و فروش پرداختها

9- روشهای محاسبه استهلاک ماشین آلات و دارائیهای ثابت

10- کاربرد حسابداری هزینه ها در ارزیابی و کنترل عملیات

============================================================================================

منابع و مراجع درس:

1-  اصول حسابداری،  نظام الدین ملک آرایی و  مصطفی علی مدد، مرکز تحقیقات سازمان حسابرسی، 1386.

2- Upchurch. A. (2002), Cost Accounting, Prentice-Hall.

3- Horngren, C.T. (1997), Cost Accounting, Prentice-Hall.

 

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                                 دانشكده علوم رياضي

 

مشخصات و سر فصل درس

 

  نام درس (فارسي):   تحقیق در عملیات 2                                                                      

  نام درس (لاتين):                                                                            Operations Research 2   

  نوع درس:  نظری                                                                                تعداد واحد:  3

  پیشنیاز:  تحقیق در عملیات 1                                                                           همنیاز: -------

===============================================================================

  سر فصل درس:

  1. برنامه ریزی پویا:
    • عناصر مدل برنامه ریزی پویا                                                          -  معادله برگشت
    • محاسبه برگشت به جلو و عقب                                                       -  حل مسائل خطی بصورت پویا
    • حالات مختلف برنامه ریزی پویا در حد آشنائی ( حالات احتمالی و ........)
  2. برنامه ریزی اعداد صحیح:
    • تعریف و کاربرد برنامه ریزی اعداد صحیح                               -  روشهای حل مسائل برنامه ریزی خطی
    • روش گموری، روش انشعاب و تجدید یا شاخه و حد                -  روش ضمنی در برنامه ریزی صفر و یک
  3. مدلهای احتمالی:

- مروری بر تئوری احتمالات

- تئوری تصمیم گیری و بازیها

- تصمیم گیری در شرایط ریسک           - نظریه بازیها          - روشهای مختلف حل نظریه بازیها

--------------------------------------------------------------------------------------

منابع و مرجع درس:

1- برنامه ریزی غیر خطی در تحقیق در عملیات،  محمد جواد اصغرپور، انتشارات دانشگاه تهران، 1380.

2 – تصمیم گیریهای چند معیاره،  محمد جواد اصغرپور، انتشارات دانشگاه تهران، 1377.

3- Bazaraa, M.S. (1979), Nonlinear Programming, J. Wiley.

4- Bertsekas, D.P. (1987), Dynamic Programming, Prentice-Hall. 

 

 

 

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                              دانشکده علوم ریاضی                                                                                                      

مشخصات و سر فصل درس

 نام درس (فارسي):  ریاضی عمومی 1                           

 نام درس (لاتين):                                                                             Calculus I

 نوع درس :نظری                                                                                تعداد واحد: 4  

 پیشنیاز--------:                                                                              همنیاز: ------

================================================================

سر فصل درس:

1-مجموعه اصول و برخی خواص دستگاه اعداد حقیقی، اعداد مختلط

 2-تعریف و نمایش هندسی دنباله ها، همگرایی و واگرایی دنباله ها، دنباله های یکنوا وکراندار

3- حد و پیوستگی توابع تعریف و قضایای اساسی، پیوستگی سراسری

4- مشتق ،تعریف و قضایای اساسی، قضیه رل و میانگین، ماگزیمم و مینیمم، معکوس توابع، قاعده هوپیتال، کاربرد مشتق 

5-انتگرال، مساحت و انتگرال ریمان، خواص انتگرال، قضیه اساسی انتگرال، توابع لگاریتمی نمایی و هذلولوی، کاربرد انتگرال

6- روشهای انتگرال گیری، تغییر متغیر، جزء به جزء، جانشانی های وارون تجزیه به کسرهای ساده، انتگرالهای نامتناهی و ناسره

7- سریهای عددی و آزمونهای نسبت، ریشه وانتگرال برای سری های مثبت, همگرایی مطلق و مشروط، آزمون لایپنیتز برای سریهای متناوب

8- سریهای توان، شعاع و بازه همگرایی، مشتق و انتگرال سری های توان، چندجمله ایها و سریهای تیلور،

محاسبه و تقریب با چندجمله ای ها و سری های تیلور                                                         

 

منابع و مراجع درس:

1- حساب دیفرانسیل و انتگرال یک متغیره (1383)، حمیدرضا ظهوری زنگنه، امیر نادری، انتشارات دانشگاه صنعتی اصفهان.

 

 

 

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                                 دانشكده علوم رياضي

مشخصات و سر فصل درس

  نام درس (فارسي):   ریاضی عمومی 2                                                                          

  نام درس (لاتين):                                                                    Calculus 2                       

  نوع درس:  نظری                                                                           تعداد واحد: 4

  پیشنیاز:  ریاضی عمومی 1                                                                            همنیاز: -------

===============================================================================

  سر فصل درس:

  1. توابع برداری:

بردارها در صفحه و فضا، نمایش دکارتی بردارها، ضرب اسکالر، نقطهای و برداری، ضرب سه گان، خط و صفحه، توابع برداری، حد و پیوستگی و مشتق توابع برداری، منحنی های پارامتری، بردارهای سرعت، یکه ی مماس، یکه ی قایم و قایم دوم، خط مماس و صفحه قائم، تابع طول قوس و پارامتر طبیعی یک منحنی، انحنا و مرکز انحنا

 

  1. توابع چند متغیره:

نمودار یک تابع چند متغیره، رویه های (سطوح) استوانه ای، دوار و درجه 2، حد و پیوستگی توابع چند متغیره، حد بر روی مسیرها، مشتقات جزئی مرتبه اول و مراتب بالاتر، مشتق پذیری، قاعده ی زنجیری، مشتق سویی، صفحه ی مماس و خط عمود بر رویه، اکسترمم نسبی، مقید و مطلق توابع چند متغیره

 

  1. انتگرال های چند گانه:

انتگرال دو گانه، محاسبه ی انتگرال دو گانه برای نواحی ساده، قضیه ی ژاکوبی (تغییر متغیر)، انتگرال دو گانه در دستگاه مختصات قطبی، انتگرال سه گانه، انتگرال سه گانه بر روی نواحی ساده، تغییر متغیر در انتگرال سه گانه، انتگرال سه گانه در دستگاه های مختصات استوانه ای و کروی

 

4- آنالیز برداری:

انتگرال های خط نسبت به طول قوس، انتگرال های خط نسبت به بردار وضعیت، قضیه ی گرین (در صفحه)، انتگرال رویه (سطح)، قضیه ی گوس (دیورژانس)، قضیه ی استوکس

-----------------------------------------------------------------------------------

منابع و مراجع درس:

حساب دیفرانسیل و انتگرال (کتاب عام)، نوشته ریچارد سیلورمن، ترجمه دکتر عالم زاده (1370).

 

 

     دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                                     دانشكده علوم رياضي

 

مشخصات و سر فصل درس

 

     نام درس (فارسي):  آز ریاضی عمومی 1                                        

        نام درس (لاتين):                                                                        Calculus Laboratory I            

      نوع درس:  عملی                                                                                   تعداد واحد:   1

     پیشنیاز:  ------                                                                                  همنیاز:   ریاضی عمومی 1

==========================================================================

 

      سر فصل درس:

     1- اعمال ریاضی روی روی اعداد، عبارت­ها و توابع؛ ثابت­های و توابع ساختاری؛ رسم نمودار توابع

     2-  عبارت­های جبری و توابع؛ رسم نمودار توابع یک متغیره؛ حل دقیق و تقریبی معادله­ها

     3-  حدو پیوستگی توابع؛ مشتق و کاربردهای آن

     4- انتگرال معین و نامعین؛کاربردهای انتگرال

     5-  تولید جدول و لیست­ها؛ آشنایی مختصر با برنامه­نویسی

     5-  دنباله­ها و سری­ها؛ سری­ تیلور

 =========================================================================================

      منا بع و مراجع درس:

                1- آزمایشگاه­های ریاضی عمومی، بیژن طائری، انتشارات جهاد دانشگاهی صنعتی اصفهان، 1386.

2- A. Fattahi, Maplev Calculus Labs, Brooks/Cole, 1995.

 

     دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                                     دانشكده علوم رياضي

 

مشخصات و سر فصل درس

 

     نام درس (فارسي):  آز ریاضی عمومی 2                                        

        نام درس (لاتين):                                                               Calculus Laboratory II            

      نوع درس:   عملی                                                                                 تعداد واحد:   1

     پیشنیاز:     آز ریاضی عمومی 1 ، ریاضی عمومی 1                                     همنیاز:   ریاضی عمومی 2

==========================================================================

 

      سر فصل درس:

      1- بردار و ماتریس؛ مختصری از جبر خطی

     2-  توابع برداری، رویه­ها و رسم آن­ها؛ رویه­ها و منحنی­های تراز؛ بسته­های گرافیکی

     3-  توابع چند متغیره؛ حدو پیوستگی و  مشتق توابع چند متغیره؛ صفحه­ی مماس و مشتق سویی

     4- اکسترمم توابع چند متغیره؛ تکثیرکن­های لاگرانژ

     5-  انتگرال روی خط؛  انتگرال چندگانه و کاربردهای آن

     6-  آشنایی بیشتر با  برنامه­نویسی

     7-  حل معادلات دیفرانسیل؛ روش سری­های توانی در حل معادلات دیفرانسیل؛ حل دستگاه معادله دیفرانسیل

 

 =========================================================================================

      منا بع و مراجع درس:

                1- آزمایشگاه­های ریاضی عمومی، بیژن طائری، انتشارات جهاد دانشگاهی صنعتی اصفهان، 1386.

 

 

 

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                              دانشکده علوم ریاضی                                                                                                       

مشخصات و سر فصل درس

 نام درس (فارسي):  معادلات دیفرانسیل                             

 نام درس (لاتين):                                                      Differential Equations

 نوع درس :نظری                                                                                   تعداد واحد:   3

 پیشنیاز:  ریاضی عمومی 1                                                      همنیاز:  ریاضی عمومی 2

================================================================

سر فصل درس:

  1. معادلات دیفرانسیل مرتبه یک
  2. معادلات دیفرانسیل مرتبه دو و بالاتر
  3. حل معالات دیفرانسیل به کمک سری ها
  4. تبدیل لاپلاس
  5. دستگاههای معادلات دیفرانسیل

================================================================

منابع و مراجع درس:

  1. معادلات دیفرانسیل مقدماتی و مسائل مقدار مرزی (جلد اول)، نوشته: میلیام ای. بویس- ریچاری سی. دیپریما، ترجمه:  علی اکبر عالم زاده- انتشارات علمی و فنی، 1378.
  2. معادلات دیفرانسیل (همراه با آزمایشگاههای کامپیوتر متمتیکال و میپل)، نوشته:  بیژن طائری- انتشارات جهاد دانشگاهی واحد صنعتی اصفهان، 1385.

 

 

 

 

 

 

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                              دانشکده علوم ریاضی                                                                                                      

مشخصات و سر فصل درس

 نام درس (فارسي): احتمال 1                             

 نام درس (لاتين):  1                                                                     Probability

 نوع درس :نظری                                                                                تعداد واحد:   3

 پیشنیاز:                                                                          همنیاز:   ریاضی  عمومی  1

================================================================

سر فصل درس:

جبر پیشامدها، فضای احتمال (گسسته و پیوسته)

مفاهیم گوناگون احتمال

احتمال شرطی، قانون  احتمال کل، قضیه بیز

استقلال پیشامدها

متغیر تصادفی، توابع جرم و چگالی و توزیع احتمال

امید ریاضی و واریانس و گشتاورها

توابع احتمال و توابع چگالی احتمال یک متغیره متداول: دوجمله ای، دوجمله ای منفی، پواسن، فوق هندسی،

نرمال، نمایی، گاما، بتا، ویبول، لاپلاس و ... .

================================================================

منابع و مراجع درس:

1) مبانی احتمال، سعید قهرمانی، ترجمه: غلامحسین شاهکار و ابوالقاسم بزرگ نیا، انتشارات دانشگاه صنعتی شریف، 1380.

2) مبانی احتمال، شلدون راس، ترجمه: احمد پارسیان و علی همدانی، انتشارات دانشگاه صنعتی اصفهان، 1379.

 

 

 

 

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                              دانشکده علوم ریاضی                                                                                                      

مشخصات و سر فصل درس

 نام درس (فارسي): احتمال2                             

 نام درس (لاتين):  2                                                                    Probability

 نوع درس :نظری                                                                                تعداد واحد:   3

 پیشنیاز:  احتمال 1                                                             همنیاز:   ریاضی  عمومی 2

================================================================

سر فصل درس:

متغیرهای تصادفی دو بعدی و چند بعدی (گسسته و پیوسته)

توابع جرم و چگالی و توزیع احتمال دو متغیره و چند متغیره

توابع جرم و چگالی و توزیع حاشیه ای و شرطی و استقلال متغیرهای تصادفی

امید ریاضی و واریانس و گشتاورها در حالت چند متغیره 

توزیع نرمال دو متغیره

مجموع متغیرهای تصادفی

قوانین اعداد بزرگ، قضیه حد مرکزی و برخی کاربردها

انواع همگرایی ها و روابط اصلی بین آنها

================================================================

منابع و مراجع درس:

1) مبانی احتمال، سعید قهرمانی، ترجمه: غلامحسین شاهکار و ابوالقاسم بزرگ نیا، انتشارات دانشگاه صنعتی شریف، 1380.

2) مبانی احتمال، شلدون راس، ترجمه: احمد پارسیان و علی همدانی، انتشارات دانشگاه صنعتی اصفهان، 1379.

 

 

 

 

دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                دانشكده علوم رياضي

مشخصات و سر فصل درس

نام درس (فارسي):  نظریه مقدماتی معادلات دیفرانسیل                                                                           نام درس (لاتين):                             Introduction to Ordinary Differential Equations

  نوع درس :نظری                                                                                                تعداد واحد:3  

 پیشنیاز:  آنالیز1 ،جبر خطی 1، معادلات دیفرانسیل                                                 همنیاز: -------

==========================================================================

سر فصل درس:

1-معادلات اسکالر، قضیه وجود ویکتایی جواب هندسه و پایداری جوابها وابستگی جوابها به پارامتر

2-قضیه تابع ضمنی، اختلالات موضعی حول نقطه تعادل، انشعابات گره زینی، چنگال و گوشه، معادل بودن کیفی جریانها معادلات در صفحه، مثالهایی از دستگاههای طبیعی، هندسه و مفاهیم پایه، دستگاههای حاصلضرب، انتگرال اول و دستگاهای نیوتونی، مثالهایی از انشعابات مقدماتی در صفحه

3- دستگاههای خطی، تبدیل به فرم متعارف، معادل بودن کیفی دستگاهها، دستگاههای خطی غیر همگن

4- بررسی دستگاههای غیر خطی در نزدیکی یک نقطه تعادل، بررسی پایداری مجانبی و ناپایداری نقطه تعادل با خطی سازی، توابع لیاپانف، منیفلدهای پایدار و ناپایدار یک نقطه زینی قضیه هارتمن گرابمن ارتباط زینی

5-بررسی پایداری و انشعابات نقطه تعادل در حضور یک مقدارویژه صفر با استفاده از روش لیاپانف اشمیت

======================================================================================

 منا بع و مراجع درس:

J. Hale, Kocak (1996), Dynamics and Bifurcations, Springer, New York.-1

(دینامیکها و انشعابات: ترجمه حمید رضا ظهوری زنگنه.)

2-S. Strogats (1994), Nonlinear Dynamics and Chaos, with Applications to Physics, Biology, Chemistry and Engineering, Perseus Books Publishing.

 

دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                              دانشكده علوم رياضي

 

مشخصات و سر فصل درس

 

  نام درس (فارسي)  : آنالیز ریاضی 1                                                                              

  نام درس (لاتين):                                                                         Mathematical Analysis 1

  نوع درس:  نظری                                                                                               تعداد واحد:  4

  پیشنیاز: ریاضی عمومی 2  و مبانی ریاضیات                                                 همنیاز: --------                                

==========================================================================

 

  سر فصل درس:

 1- ساختمان اعداد حقیقی، فضای .

 2- فضای متریک، توپولوژی پایه ( مجموعه های باز و بسته، کراندار، فشرده و همبند)، مجموعه های همبند در.

3-دنبا له و سری عددی، دنبا له کوشی، حد زیرینه و  زبرینه، سری با جملات غیر منفی، آزمونهای همگرایی و همگرایی مطلق.

4- پیوستگی، توابع پیوسته ، پیوستگی و فشردگی، پیوستگی و همبندی، توابع یکنوا.

5- مشتق، قضیه میانگین، قاعده هوپیتال و قضیه تیلور.

 

===================================================================================================================================

 منا بع و مراجع درس:

1- اصول آنالیز ریاضی، رودین، انتشارات علمی و فنی، ترجمه، دکتر عالم زاده، 1362.

2- آنالیز ریاضی، تام اپوستل، ترجمه دکتر علی اکبر عالم زاده، موسسه انتشارات علمی دانشگاه صنعتی شریف، 1380.

  

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                              دانشكده علوم رياضي

مشخصات و سر فصل درس

 

  نام درس (فارسي):  آنالیز ریاضی 2                                                                               

  نام درس (لاتين): Mathematical Analysis 2                                                                    

  نوع درس: نظری                                                                                                   تعداد واحد:  4

  پیشنیاز:  آنالیز ریاضی 1                                                                                    همنیاز:  ------                 

==========================================================================

  سر فصل درس:

 1- انتگرال ریمن- استیلتجس، انتگرال بالایی و پائینی، انتگرال پذیری، خواص انتگرال، انتگرال و مشتق، قضایای اساسی

حساب دیفرانسیل و انتگرال و انتگرال ناسره

 

 2- توابع با تغییرات کراندار

 

3-دنبا له و سری توابع و همگرایی انها،  همگرایی یکنواخت،  همگرایی یکنواخت و پیوستگی،  همگرایی یکنواخت و اتتگرال، قضیه استون وایرشتراس، سری توانی، شعاع همگرایی، برخی توابع مقدماتی، سری فوریه، توابع بتا و گاما 

 

======================================================================================

 

 منا بع و مراجع درس:

1- اصول آنا لیز ریاضی، رودین، انتشارات علمی و فنی، ترجمه دکتر عالم زاده، 1362                                             

2- آنالیز ریاضی، تام آپوستل، ترجمه دکتر علی اکبر عالم زاده، موسسه انتشارات علمی دانشگاه صنعتی شریف - 1380

 

 

 

        دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                         دانشكده علوم رياضي

مشخصات و سر فصل درس

 

نام درس (فارسي):  معادلات  با مشتقات جزیی                                                                            نام درس (لاتين):                                         Elementary Partial Differential Equations

نوع درس :نظری                                                                                                  تعداد واحد:3  

پیشنیاز: معادلات دیفرانسیل                                                                               همنیاز:-------

==========================================================================

 

سر فصل درس:

1-دسته بندی معادلات خطی مرتبه دوم، روش دالامبر برای حل معادلات موج همگن و غیر همگن در بازه های نیمه نامتناهی و نا متناهی

 2-سری فوریه، سری فوریه کسینوسی و سینوسی، نامساوی بسل، اتحاد پارسوال، همگرایی نقطه ای، یکنواخت و در میانگین، مشتق و انتگرال از سری فوریه 

3- روش جداسازی متغیرها، وجود و یکتایی معادلات موج و حرارت در یک بازه متناهی، معادلات موج و حرارت غیر همگن با شرایط مرزی غیر همگن

4- مساله استورم و لیوویل، مقادیر و توابع ویژه، بسط توابع ویژه، همگرایی در میانگین، نامساوی بسل، اتحاد پارسوال، اتحاد لاگرانژ، تابع گرین، مسائل مقدار مرزی و تابع گرین 

5-مساله دیریکله و نویمن، اصل ماگزیمم و مینیمم، یکتایی جواب مساله دیریکله و پیوستگی جوابها نیست به شرط اولیه، مساله دیریکله و نویمن روی دایره، حلقه های دوار و مستطیل

6- تبدیلهای فوریه و لاپلاس، خواص و کاربرد آنها در حل معادلات حرارت و موج در نواحی نیمه نامتناهی و نا متناهی.

======================================================================================

 منا بع و مراجع درس:

Tyn Myint-U (1980), Partial Differential Equations of Mathematical Physics, Elsevier Science Publishing Company.

 

دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                        دانشكده علوم رياضي

 

مشخصات و سر فصل درس

 

 نام درس (فارسي) :آشنایی با نظریه مجموعه ها و منطق فازی                                  

     نام درس (لاتين):                                             Introduction to Fuzzy Set and Fuzzy Logic      

  نوع درس:  نظری                                                                                                      تعداد واحد:  3

پیشنیاز:  آنالیز ریاضی 1 یا 60 واحد گذرانده                                                               همنیاز:   ___

 

سر فصل درس:

     1-  مروری بر مجموعه ها، عملگرهای مجموعه ای، شبکه ها و جبر بولی

     2-  مجموعه های فازی: تعاریف و مفاهیم اولیه، عملگرهای مجموعه ای بر مجموعه های فازی  

     3-  مجموعه های تراز، اتحاد تجزیه، قضیه نمایش

     4-  اصل گسترش، اعداد فازی، حساب اعداد فازی

     5-  رابطه های فازی

     6-  مبانی نظریه امکان

     7-  مروری بر منطق های دو ارزشی و چند ارزشی

     8-  مبانی منطق فازی    

     9-  استدلال تقریبی: قاعده ترکیبی استنتاج، روش تطبیق الگو

     10-  سیستم های کنترل فازی: اصول کلی و برخی کاربردها

 

      منا بع و مراجع درس:

      1) Klir, G.J., Yuan, B. (1995), Fuzzy Sets and Fuzzy Logic, Prentice-Hall.

2) Zimmermann, H.J. (1996), Fuzzy Set Theory and Its Applications, 2nd ed., Kluwer.

3) Buckley, J.J., Eslami, E. (2002), An Introduction to Fuzzy Logic and Fuzzy Sets, Springer. 

دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                دانشكده علوم رياضي

 

مشخصات و سر فصل درس

 

 

  نام درس (فارسي):     آشنایی با نظریه صف                                                                  

  نام درس (لاتين):                                       Introduction to Queuing Theory

  نوع درس: نظری                                                                           تعداد واحد:   3

  پیشنیاز: احتمال 2 و معادلات دیفرانسیل                                           همنیاز:-------

================================================================

  سر فصل درس:

  1. سیستم صف نمایی با یک سرویس­دهنده

2.سیستم صف نمایی با یک سرویس­دهنده و ظرفیت متناهی

  1. سیستم صف با سرویس جمعی
  2. سیستم M/G/1
  3. سیستم G/M/1
  1. سیستم M/M/K

 

 منا بع و مراجع درس:

 

  1. Fundamentals of Queuing Theory, Donald Gross, Carl M. Hrarris, John Wiley, 1985.
  2. Introduction to Probability Models, Sheldon M. Ross, Academic Press, 1985.

دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                دانشكده علوم رياضي

مشخصات و سر فصل درس

 

 

  نام درس (فارسي):    شبیه­سازی آماری                                                                       

  نام درس (لاتين):                                                         Statistical Simulation

  نوع درس:  نظری                                                                              تعداد واحد:   3

  پیشنیاز: احتمال 2 و روشهای آماری                                               همنیاز: --------

 

================================================================

 

  سر فصل درس:

  1. اصول کلی در تولید اعداد تصادفی: روش معکوس، روش رد و روش ترکیب
  2. تولید اعداد تصادفی از توزیع­های شناخته شده گسسته و پیوسته
  3. شبیه­سازی رفتار یک زنجیر مارکف
  4. آشنایی با روش مونت کارلو

 

===========================================================================

 

 منا بع و مراجع درس:

 

  1. Random Number Generation and Monte Carlo Methods, James E. Gentle, Springer, 2003.
  2. Non-Uniform Random Variate Generation, Luc Devroye, Springer 1986.

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                              دانشکده علوم ریاضی                                                                                                       

مشخصات و سر فصل درس

 

 نام درس (فارسي): مبانی کامپیوتر                             

 نام درس ( لاتین )                                                :  Computer Fundamentals

 نوع درس :نظری                                                                                 تعداد واحد:   3

 پیشنیاز: -------                                                                           همنیاز:-------

================================================================

سر فصل درس:

1- سازمان و اجزای اصلی کامپیوتر

2- زبان ماشین نمایش داده ها

3- الگوریتمها و نمودارهای گردشی توالی

4- انتخاب و تکرار عملیات زیر الگوریتمها

5- ساختمان داده ها

6- آشنائی با یک زبان برنامه های شامل: ثابتها و متغیرها، عبارتهای محاسباتی و منطقی                            7-  انواع دستورالعملهای  توالی و تکرار عملیات

8- عملیات شرطی

9- بردارها و ماتریسها

10- زیر برنامه ها

 11- دستورالعملهای ورودی و خروجی

12- الگوریتمهای متداول مانند روشهای جستجو و مرتب کردن

13- مثالهای عملی برنامه سازی

 

 

منا بع و مراجع درس:

  1. مبانی کامپیوتر و برنامه نویسی به زبان پاسکال، مهرداد سلامی و محمود عسگری، نشر آذر باد، 1384.
  2. برنامه نویسی با پاسکال، کریس اولمن، ترجمه: علیرضا زارع پور، انتشارات دانشگاه صنعتی امیرکبیر، 1384.

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                              دانشکده علوم ریاضی                                                                                                      

مشخصات و سر فصل درس

 نام درس (فارسي): مبانی  اقتصاد سنجی                             

 نام درس (لاتين)                                    :      Elementary Econometrics     نوع درس :نظری                                                                                       تعداد واحد:   3

 پیشنیاز:   روش های آماری، احتمال2، جبر خطی کاربردی                     همنیاز: ------

================================================================

سر فصل درس:

- مدلهای رگرسیونی (مروری بر مفاهیم و روابط اصلی)

- همخطی

- متغیرهای مجازی

- مدلهای اتورگرسیو و با وقفه

- آنالیز واریانس-کوواریانس و  آنالیز مولفه های اصلی

- مساله شناسایی

- تحلیل بازار (توابع عرضه و تقاضا، کششهای عرضه و تقاضا، منحنیهای انگل، پیشنگری بازار)

- سرمایه گذاری، کارایی سرمایه گذاری

- تحلیل پویای داده ها-ستاده ها

================================================================

منابع و مراجع درس:

1) آشنایی با اقتصاد سنجی اسکار لانگه، ترجمه: محمد حسین طوفانی نژاد، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی، 1370.

2) روشهای اقتصاد سنجی، م. داتا، ترجمه: ابوالقاسم امامی، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی، 1379.

 

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                              دانشکده علوم ریاضی                                                                                                       

مشخصات و سر فصل درس

 

 نام درس (فارسي):  کنترل کیفیت آماری                          

 نام درس (لاتين):                                                  Statistical Quality Control نوع درس :نظری                                                                                       تعداد واحد:   3

 پیشنیاز:  روشهای آماری و احتمال 2                                                  همنیاز: ------

================================================================

سر فصل درس:

  1. فواید کنترل کیفیت آماری (سابقه تاریخی، هدفها و کاربردها)
  2. نمودارهای کنترل شو هارت
  3. دستورالعملهای تهیه و نمودارهای ساده و گروه بندیهای فرعی و کاربردهای آنها
  4. نمودارهای کنترل برای صفات کیفی
  5. روشهای کنترل فرایندهای خاص
  6. نمونه گیری برای پذیرش (سیستم دوج- رومینگ برای نمونه گیری توده به توده سیستم)
  7. سایر نمودارهای کنترل مانند مجموع تجمعی، تعریف، توزیع مقایسه با نمودار
  8. مشخصه ها و تلرانسها

================================================================

 

منابع و مراجع درس:     

1) کنترل کیفیت آماری، محمد تقی فاطمی، انتشارات دانشگاه صنعتی امیر کبیر، 1370.

2) Introduction to Statistical Quality Control, By: D.C. Montgomery, 1998.

 

 

 

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                                 دانشكده علوم رياضي

مشخصات و سر فصل درس

 

  نام درس (فارسي):  کدگذاری  1                                                                       

  نام درس (لاتين):                                                                                       Coding Theory 1                نوع درس:  نظری                                                                                         تعداد واحد:  3

  پیشنیاز:  جبر خطی 1                                                                                        همنیاز: ------

===============================================================================

 

  سر فصل درس:

  1. کدگذاری منبع
  2. کدهای بهینه
  3. آنتروپی
  4. کانال های اطلاعات
  5. به کارگیری یک کانال غیر قابل اعتماد
  6. کدهای تصحیح کننده خطا
  1. کدهای خطی

 

 

منابع و مراجع درس:

1) نظریه اطلاعات و کدگذاری، ج.آ. جانز و ج.م. جانز، ترجمه: مرتضی اسماعیلی، انتشارات دانشگاه صنعتی اصفهان، 1383.

2) مبانی جبر مجرد، بیژن طائری، انتشارات دانشگاه صنعتی اصفهان، 1382.

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                                 دانشكده علوم رياضي

 

مشخصات و سر فصل درس

 

  نام درس (فارسي):    فیزیک 2                                                                          

  نام درس (لاتين):                                                                                                  Physics 2                         

  نوع درس:  نظری                                                                             تعداد واحد:  3

  پیشنیاز:  فیزیک 1                                                                                 همنیاز:  ریاضی عمومی 2

===============================================================================

 

  سر فصل درس:

طبق برنامه ی ارائه شده توسط کمیته تخصصی فیزیک

 

 

 

 

 

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                                 دانشكده علوم رياضي

 

مشخصات و سر فصل درس

 

  نام درس (فارسي):   فیزیک 1                                                                           

  نام درس (لاتين):                                           Physics 1                                                                                  

  نوع درس:  نظری                                                                           تعداد واحد:  3

  پیشنیاز:  ندارد                                                                                      همنیاز:  ریاضی عمومی 1

===============================================================================

 

  سر فصل درس:

طبق برنامه ی ارائه شده توسط کمیته تخصصی فیزیک

 

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                                 دانشكده علوم رياضي

 

مشخصات و سر فصل درس

 

  نام درس (فارسي):     طرح و تجزیه آزمایش 1                                                                  

  نام درس (لاتين):                                                Design and Analyses of Experiments 1

  نوع درس:  تخصصي                                                                                 تعداد واحد:  3 واحد

  پیشنیاز: رگرسيون                                                                                     همنیاز: ندارد

==========================================================================

  سر فصل درس:

 1- مقدمات: طرح آزمایش و کاربرد آن – اصول پایه

 

 2- آزمایش های تک عاملی: طرح کاملا تصادفی شده – تحلیل مدل اثرهای تثبیت شده و برآورد پارامترها  - آنالیز واریانس یک راهه – مناسبت مدل – طرح نامتعادل –  مقایسه میانگین ها – مقابله ها – مقابله های متعامد –  روش هایی برای مقایسه همه مقابله ها  – مدل اثرهای  تصادفی

 

 3- کفایت مدل: بررسی کفایت مدل – پذیره نرمال بودن – استقلال  واریانس یکسان – مانده ها – تحلیل مانده ها – نمودار احتمال نرمال – انتخاب حجم نمونه – منحنیهای مشخصه عملکرد

 

 4- طرح هاي بلوکی                                                                      

   طرح بلوکی کامل تصادفی شده  و تجزیه و تحلیل آن – بررسی مناسبت مدل

برآورد داد ه های گمشده – طرح مربع لاتین – طرح مربع یونانی-لاتین

 

5- طرح هاي بلوکی ناکامل :

طرح بلوکی ناکامل متعادل  و تجزیه و تحلیل آن – برآورد پارامترها به روش کمترین مربعات

طرح بلوکی ناکامل جزئی متعادل – مربع یود

    در این درس برای حل مسائل از نرم افزارهاي آماری نيزاستفاده می شود.

======================================================================================

 منا بع و مراجع درس:

           1. Design and Analyses of Experiments,  By: D.C. Montgomery, J. Wiley, 1991.

                                                       2. Experimental Designs, By: Cochran and Cox, 2nd Ed., J. Wiley, 2000. 

 

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                                دانشكده علوم رياضي

مشخصات و سر فصل درس

 

  نام درس (فارسي):   طرح و تجزیه آزمایش 2                                                                  

  نام درس (لاتين):  Design and Analyses of Experiments  (2)                                       

  نوع درس:  تخصصي                                                                                 تعداد واحد:  3 واحد

  پیشنیاز: طرح و تجزیه آزمایش 1                                                                 همنیاز: ندارد

========================================================================

  سر فصل درس:

 1 – مبانی طرح های عاملی:

اصول و تعاریف - طرح های عاملی با دو عامل – بررسی اثر متقابل در مدل دو عاملی – اندازه نمونه – مدلهای تصادفی و آمیخته – طرح عاملی کلی 

2 – طرح های عاملی 2k:

 طرح عاملي 22 طرح عاملي 23   طرح عاملي کلی 2k – طرح عاملي  2k  با يك تکرار– الگوریتم یتس برای محاسبه عناصر جدول آناليز واريانس طرح   2k

3 –مخلوط کردن در طرح عاملی 2k :

طرح عاملی  2k در دو بلوک – طرح عاملی  2k در چهار بلوک – طرح عاملی  2k در 2p  بلوک –  مخلوط کردن جزئی

4 - طرح عاملی کسری دو سطحی :

کسر یک دوم طرح عاملي 2k  – کسر یک چهارم طرح عاملي 2k– طرح عاملی کسری کلی  2k-p– طرح های III - تجزیه و IV- تجزیه  وV- تجزیه

5- تحلیل کوواریانس

طرح تک عاملی با یک متغیر تصادفی کمکی

در این درس برای حل مسائل از نرم افزارهای آماری استفاده می شود.

 

======================================================================================

 

 منا بع و مراجع درس:

                1. Design and Analyses of Experiments, By: D.C. Montgomery, J. Wiley, 1991.

                                                    2. Experimental Designs, By: Cochran and Cox, 2nd Ed., J. Wiley, 2000.

 

 

 

 

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                              دانشکده علوم ریاضی                                                                                                      

مشخصات و سر فصل درس

 نام درس (فارسي):  سریهای زمانی                             

 نام درس (لاتين):    Time Series 1                                                                                            نوع درس :نظری                                                                                       تعداد واحد:   3

 پیشنیاز:  احتمال 2  و روشهای آماری                                                   همنیاز: ------

================================================================

سر فصل درس:

تعاریف مقدماتی و مثالهایی از سریهای زمانی پیوسته و گسسته، هدف از تجزیه و تحلیل سریهای زمانی، روشهای مختلف برای تجزیه و تحلیل سریهای زمانی، روشهای توصیفی مقدماتی، انواع تغییرات، سریهای زمانی ایستا، ترسیم و تبدیلات، تجزیه و تحلیل سریهائی که دارای روند هستند ( برازش منحنی و فیلتر و تفاضل ) تغییرات فصلی، خود همبستگی و خود همبستگی جزئی، نمایش هندسی خود همبستگی و تعبیر آن، آزمونهائی برای تصادفی بودن سریهای زمانی، مدلهای احتمال برای سریهای زمانی، فرآیند تعادلی، فرآیندهای ایستا، ایستائی رتبه دوم، مثالهای عملی از سریهای زمانی، فرآیند آمیخته، خود بازگشتی، فرایند میانگین متحرک، فرآیند آریما، فرآیند پیوسته، قضیه تجرید والد، فرآیندهای ایستا در حوزه فرکانس، تابع توزیعی طیفی، تابع چگالی طیفی برای فرآیندهای گسسته و پیوسته، توابع توزیع و  چگالی طیفی برای فرآیندهای فوق.

================================================================

منابع و مراجع درس:

1) Introduchion to Time Series and Forecasting, Second Edition (2002),         P.J. Brockwell, R.A. Davis, Springer, New York.

2) Time Series: Theory and Methods, Second Edition, (1991), P.J. Brockwell,  R.A. Davis, Springer, New York.

 

 

 

     دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                                     دانشكده علوم رياضي

 

مشخصات و سر فصل درس

 

     نام درس (فارسي):  ریاضیات مالی مقدماتی                                   

        نام درس (لاتين):                                                 Elementary Mathematical Finance                  نوع درس:   نظری                                                                                         تعداد واحد:   3

    پیشنیاز:  ریاضی عمومی2– معادلات دیفرانسیل– روشهای آماری– آشنایی با یک نرم افزار ریاضی یا آمار                                      همنیاز:  ----------

=========================================================================

 

      سر فصل درس:

     1-  مفاهیم مقدماتی علوم مالی

     2-  ساختار دورهای نرخ بهره

     3- انواع مشتقات مالی 

     4- حق انتخاب و مدلهای مربوط به ارزش گذاری حق انتخاب

     5-  مدلسازی مشتقات مالی

     6-  روش های عددی و تحلیلی حل مدلهای مالی

     7-  مقدمه ای بر مدل سازی پیشرفته مشتقات مالی

============================================================================================

 

      منا بع و مراجع درس:

      1) Yuh-Dauh Lyuu, (2002) Financial Engineering and Computations.

 

 

 

 

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                              دانشکده علوم ریاضی                                                                                                       

مشخصات و سر فصل درس

 نام درس (فارسي):  رگرسیون                             

 نام درس (لاتين):                                                                           Regression

 نوع درس :نظری                                                                                تعداد واحد:3     پیشنیاز: آمار ریاضی 1 و جبر خطی کاربردی                                               همنیاز: ------

================================================================

سر فصل درس:

رگرسیون و  رگرسیون خطی 

روش کمترین توانهای دوم  و ویژگیهای براوردگرهای کمترین توانهای دوم

براورد نقطه ای و فاصله ای و آزمون فرضیه برای پارامترهای مدل

بررسی باقیمانده ها آزمون نیکویی برازش

اشاره به رابطه های غیر خطی و تبدیلهای خطی کننده

 ضریب همبستگی برای نمونه نرمال دو متغیره و آزمونهای مربوطه

 تعمیم مفاهیم بالا برای رگرسیون چند متغیره،  ضریب همبستگی چند متغیره و ضریب همبستگی جزیی       

 روشهای مختلف در انتخاب متغیرها

================================================================

منابع و مراجع درس:

  1. رگرسیون خطی کاربردی، عبدالرضا بازرگان لاری، انتشارات دانشگاه شیراز، 1384.

2) Applied Regression Analysis (1981), By: N.R. Draper, H. Smith, Sec. Ed., J. Wiley.

3) Regression Analysis (1994), By: F.A. Graybill, H.K. Iyer, Duxbury Press.

 

 

 

     دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                                 دانشكده علوم رياضي

مشخصات و سر فصل درس

 

     نام درس (فارسي):  جبر کاربسته                                      

        نام درس (لاتين):                                                                        Applied Algebra                    

      نوع درس:   نظری                                                                                              تعداد واحد:   4

     پیشنیاز:     60 واحد گذرانده                                                                          همنیاز: -------- 

==========================================================================

 

     سر فصل درس:

     1- مروری بر گروه­ها: زیرگروه­ها؛ گروه­های دوری؛ گروه­های جایگشتی؛ گروه­های دووجهی؛ هم­مجموعه­ها؛ گروه­های خارج قسمتی؛ اعداد صحیح به پیمانه­ی n ضرب مستقیم و نیم مستقیم گروه­ها؛ عمل گروه روی مجموعه؛ قضیه­ی نمایش کیلی

     2-  تقارن گروه در فضای سه بعدی؛ انتقال و چرخش اجسام منتظم؛ گروه­های کریستالوگرافی

     3-  روش شمارشی پولیا-برن­ساید؛ رنگآمیزی چندوجهی­ها؛ شمارش مدارهای سویچی

     4- آشنایی مختصر با رمزنگاری

     5-  مروری بر حلقه­ها؛ ایدآل­ها؛ حلقه­های خارج قسمتی؛ خواص اساسی میدان؛ حلقه­ چندجمله­ای­ها؛ ساختن میدان­های متناهی

     6-  آشنایی مختصر با کدگذاری

 =========================================================================================

      منا بع و مراجع درس:

  1. W. J. Gilbert and W.K. Nicholson, Modern Algebra with Applications, J. Wiley, 2004.
  2. J. Galian, Contemporary Abstract Algebra, Boston, Houghton Milfein, 2002.
  3. R. Lidl and G. Pilz, Applied Abstract Algebra, Springer, 1984.

 

 

 

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                                 دانشكده علوم رياضي

مشخصات و سر فصل درس

 

  نام درس (فارسي):   جبر خطی کاربردی                                                                       

  نام درس (لاتين):                                                                  Applied Linear Algebra                   نوع درس:  نظری                                                                                                 تعداد واحد:  3

  پیشنیاز:  ریاضی عمومی 2                                                                             همنیاز: -------

===============================================================================

  سر فصل درس:

  1. ماتریس ها (جمع، ضرب، وارون و افزار ماتریس ها)
  2. ماتریس های پله کانی سطری، هم ارزی ماتریس ها، ماتریس های مقدماتی، حل دستگاه های خطی، محاسبه وارون ماتریس با استفاده از اعمال سطری
  3. فضاهای برداری (استقلال خطی، پایه، بعد و زیر فضاهای برداری)
  4. فضاهای ضرب داخلی، مفاهیم طول، فاصله و زاویه بین بردارها، تعامد بردارها، تصویر بردار بر یک بردار و تصویر بردار بر یک زیر فضا
  5. تبدیلات خطی (دامنه و برد، هسته، تبدیلات متعامد، ماتریس های متعامد)
  6. دترمینان: جایگشتها، تعریف غیر باز گشتی دترمینان، قضایای دترمینان، بسط هم سازه ای دترمینان، وارون ماتریس با استفاده از ماتریس الحاقی، قاعده کرامر
  7. بردارها و مقادیر ویژه، قطری کردن ماتریس ها، ماتریس های مشابه، تجزیه جردن، خواص ماتریس های متعامد، فرم درجه دوم، رسم بیضی و بیضی گون
  8. مطالب تکمیلی: مشتق گیری و ماکزیمم و مینیم سازی نسبت به بردار، ماتریس های احتمال، ماتریس های تمرکز، بردار میانگین و ماتریس کو واریانس داده ها، ضرب کرونیکر و خواص آن، ماتریس های خود توان و خواص آن، ماتریس های درجه دوم مثبت معین و نا منفی معین، تعریف و روشهای محاسبه وارون تعمیم یافته

-----------------------------------------------------------------------------------

منابع و مراجع درس:

 

  1. بازرگان لاری، عبدالرضا (1381) جبر خطی کاربردی، انتشارات دانشگاه شیراز.

Searle, S. R. (1982), Matrix Algebra useful for Statistics, J. Wiley.       2-

3- Harville, D. A. (1997), Matrix Algebra from a Statisticians Perspective, Springer.

 

 

 

     دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                                     دانشكده علوم رياضي

مشخصات و سر فصل درس

 

     نام درس (فارسي):  جبر 1                                     

        نام درس (لاتين):                                                    Algebra  I                                             

      نوع درس:   نظری                                                                                           تعداد واحد:   4

     پیشنیاز:   مبانی ریاضی یا اجازه گروه                                                                همنیاز: -------- 

==========================================================================

      سر فصل درس:

     1- عمل دوتایی؛ جایگشت­ها و خواص اساسی گروه­های متقارن و متناوب

     2-  اعداد صحیح به پیمانه­ی n؛ جمع و ضرب در مجموعه­ی رده­های مانده­ای و خواص اساسی و برخی کاربردها

     3-  گروه­ها؛ مفهوم مرتبه؛ گروه­های دوری

     4- همریختی؛ خودریختی؛ خودریختی داخلی؛  زیرگروه؛ گروه­های متناهیاً تولید شده

     5-  زیرگروه­های مهم یک گروه؛ مرکزی­ساز، مرکز، نرمال­ساز

     6-  زیرگروه­های مشخصه و نرمال؛ هم­مجموعه­ها؛ قضیه­ی لاگرانژ و کاربردهای آن؛ رده­های مزدوجی؛ معادله­ی رده­ای

     7-  گروه­های خارج­قسمتی؛ قضایای یکریختی؛ حاصل­ضرب مستقیم گروه­ها و خواص اساسی آن­ها

      8- خواص مقدماتی حلقه­ها؛  زیرحلقه؛ همریختی حلقه­ای؛

     9-  ایدآل؛ حلقه­های خارج­قسمتی؛ قضایای یکریختی

     10-  میدان کسرهای دامنه­ی صحیح؛ تولید ایدآل­ها؛ ایدآل­های اول و ماکسیمال و خواص اساسی آن­ها

=========================================================================================

      منا بع و مراجع درس:

                1- مبانی جبر مجرد،  بیژن طائری، انتشارات دانشگاه صنعتی اصفهان، 1382.

                2- جبر،  هرشتاین، مترجمین علی اکبر محمدی؛ محمد رجب زاده، انتشارات آستان قدس.  

 

 

 

 

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                                 دانشکده علوم ریاضی                                                                              

مشخصات و سر فصل درس

 

  نام درس (فارسي):   توابع مختلط          

  نام درس (لاتين)Complex Functions                                                                             :                                                                  

 نوع درس:  نظری                                                                                              تعداد واحد: 4

  پیشنیاز:  آنالیز ریاضی 1                                                                                 همنیاز: -------

------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

  سر فصل درس:

1- سیستم اعداد مختلط: میدان اعداد مختلط، صفحه مختلط، نمایش قطبی اعداد مختلط، ریشه های یک عدد مختلط، مجموعه  C به عنوان یک فضای متریک، نواحی همبند و همبند راهی، دنباله ها و سریهای مختلط

 

2- توابع مختلط: حد و پیوستگی توابع مختلط، مشتق پذیری مختلط و معادلات کوشی- ریمان، توابع تحلیلی، سریهای توانی، تابع نمایی مختلط، توابع مثلثاتی مختلط، نگاشتهای مختلط، تبدیلات موبیوس

 

3- انتگرالگیری مختلط: انتگرالهای منحنی الخط در صفحه مختلط، فرمول انتگرال کوشی،  نمایش توابع تحلیلی توسط سریهای توانی، صفرهای یک تابع تحلیلی، قضییه کوشی- گورسات

 

4- نقاط تکین و حساب مانده ها: دسته بندی نقاط تکین، قطبهای یک تابع، توابع مرومورفیک و سریهای لوران، قضییه مانده ها، محاسبه برخی انتگرالهای حقیقی

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

منابع و مراجع درس:

  1. J. Bak and D.J. Newman, Complex Analysis, Springer-Verlag, 1982

 

2- آنالیز مختلط و کاربردهای آن، عمیدی، علی، مرکز نشر دانشگاهی - 1366

3- متغیرهای مختلط و کاربردهای آن، خسروی، امیر، مرکز نشر دانشگاهی - 1365

 

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                                 دانشكده علوم رياضي

 

مشخصات و سر فصل درس

 

  نام درس (فارسي):   تحلیل سیستمها                                                               

  نام درس (لاتين):                                         Systems Analysis                                                                       

  نوع درس:  نظری                                                                                تعداد واحد:  3

  پیشنیاز:  معادلات دیفرانسیل                                                                             همنیاز: -------

===============================================================================

  سر فصل درس:

1- دیدگاه سیستمی و مفاهیم اولیه آن برای درک و کنترل پدیده ها

2- مدل و کاربرد آن در تجزیه و تحلیل پدیده ها

3- تئوری ساختمان سیستمها : سیستم بسته، پس خور، متغیر حالت، متغیر نرخ، متغیر کمکی، نمایش ریاضی و تصویری سیستمها، نمودارهای علت و معلولی، نمودارهای جریان، معادلات ریاضی سیستمها

4- مدل سازی پدیده ها با تاکید بر پدیده های اقتصادی – اجتماعی

5- تجزیه و تحلیل رفتار سیستمهای خطی درجه اول و دوم

6- تجزیه و تحلیل سیستمهای خطی درجات بالاتر با استفاده از تبدیل لاپلاس

7- تابع انتقال و روش مکان هندسی ریشه ها

8- تجزیه و تحلیل سیستمهای خطی در فضای حالت

9- کاربرد نظریه سیستمها و اصول مدلسازی آن در سیستمهای تولیدی، اجتماعی و اقتصادی و ارائه چند مثال.

============================================================================================

منا بع و مراجع درس:

1)  رضاییان، علی (1376)، تجزیه و تحلیل و طراحی سیستمها،  انتشارات سمت.

2)  صرافی زاده، اصغر (1380)، سیستمهای اطلاعات مدیریت، انتشارات میر.

 

 

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                                 دانشكده علوم رياضي

 

مشخصات و سر فصل درس

 

  نام درس (فارسي) : تحقیق در عملیات 1                                                                       

  نام درس (لاتين):                                                                            Operations Research 1            

  نوع درس:  نظری                                                                                تعداد واحد:  3

  پیشنیاز:  جبر خطی کاربردی و مبانی کامپیوتر                                                      همنیاز: -------

 

  سر فصل درس:

 1-  مقدمه ای بر جبر خطی و فضاهای برداری و ماتریسی             2-  تشریح شرایط تحدب و ناحیه مخصوص پلی هدرال                                     3-  استقلال خطی و رتبه یک ماتریس                                        4- پایه و مجموعه پوششی

 5-  محاسبه معکوس یک ماتریس و تشریح فضائی خنثی از یک ماتریس          6- فرآیند مدلسازی در برنامه ریزی خطی

 7- اثبات ریاضی پایه های سیمپلکس                                         8- حالات خاص و تئسعه روش سیمپلکس

9- سیمپلکس تجدید نظر شده                                                  10- برنامه دوگان و قضایای مربوط

11-  سیمپلکس دوگان و سیمپلکس اولیه -  دوگان و سیمپلکس اولیه – دوگان و سیمپلکس ضربدری

12-  کاربرد برنامه ریزی خطی در تئوری بازیها                  13- حمل و نقل شبکه                        14- آنالیز حساسیت

15- برنامه ریزی پارامتریک     16- مدلسازی پایه سیوز      17- کار عملی با یک نرم افزار جدید در بهینه سازی ریاضی

============================================================================================

منابع و مراجع درس:

1- تحقیق در عملیات (جلد اول، برنامه ریزی خطی)، ف.س. هیلیر و  ج.ج. لیبرمن، ترجمه محمد مدرس و اردوان آصف وزیری، نشر جوان، 1382.

2- آشنائی با تحقیق در عملیات (جلد اول)، حمدی طه، ترجمه محمد باقر بازرگان، نشر دانشگاهی، 1377.

3- Nash, G.S. (1996), Linear and Nonlinear Programming, McGraw-Hill.

 

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                                 دانشكده علوم رياضي

 

مشخصات و سر فصل درس

 

  نام درس (فارسي):    آزمایشگاه فیزیک 1                                                                      

  نام درس (لاتين):                                                                                        Physics Lab . 1                               

  نوع درس:  عملی                                                                              تعداد واحد: 1

  پیشنیاز:  ندارد                                                                                            همنیاز:  فیزیک 1

===============================================================================

 

  سر فصل درس:

طبق برنامه ی ارائه شده توسط کمیته تخصصی فیزیک

 

 

 

 

 

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                                 دانشكده علوم رياضي

 

مشخصات و سر فصل درس

 

  نام درس (فارسي):    آزمایشگاه فیزیک 2                                                                      

  نام درس (لاتين):                                                                                         Physics Lab . 2                               

  نوع درس:  عملی                                                                              تعداد واحد: 1

  پیشنیاز: ---------                                                                                    همنیاز:  فیزیک 2

===============================================================================

 

  سر فصل درس:

طبق برنامه ی ارائه شده توسط کمیته تخصصی فیزیک

 

 

 

 

 

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                                 دانشكده علوم رياضي

 

مشخصات و سر فصل درس

  نام درس (فارسي):   اقتصاد مهندسی                                                                          

  نام درس (لاتين):                                                 Engineering Economy                                               

  نوع درس:  نظری                                                                                تعداد واحد:  3

  پیشنیاز:  اقتصاد عمومی 1                                                                                همنیاز: -------

===============================================================================

 

  سر فصل درس:

 1-  پروسه تصمیم گیری و تعاریف مربوط به اقتصاد مهندسی و آلترناتیو           2- مبحث تعادل           3- فرمولهای بهره

 4- حل چند مسئله با استفاده از فرمولهای بهره

5- مقایسه آلترناتیو به روشهای ( مقایسه هزینه های سالیانه، مقایسه ارزش فعلی، محاسبه نرخ بهره، نسبت منافع به مخارج)

6- رابطه اقتصاد مهندسی و استهلاک       7- مباحثی در حداقل نرخ بهره قابل قبول       8- مقایسه آلترناتیو های چند گانه

 9- آنالیز حساسیت در اقتصاد مهندسی                                                            10- کاربرد احتمال در اقتصاد مهندسی

============================================================================================

منابع و مراجع درس:

1- اقتصاد مهندسی، سید محمد سید حسینی، انتشارات دانشگاه علم و صنعت ایران، 1373.

2- اقتصاد مهندسی،  محمد مهدی اسکو نژاد، انتشارات دانشگاه صنعتی امیر کبیر، 1370.

3- G.W. Smith (1973), Engineering Economy, Iowa State Univ. Press.

4- E.L. Grant., W.G. Lreson (1982),  Principle of Engineering Economy, J. Wiley.

 

 

 

 

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                              دانشکده علوم ریاضی                                                                                                      

مشخصات و سر فصل درس

 نام درس (فارسي):  اقتصاد سنجی                             

 نام درس (لاتين):                                                                    Econometrics

 نوع درس :نظری                                                                                تعداد واحد:   3

 پیشنیاز:   رگرسیون                                                                          همنیاز: ------

================================================================

سر فصل درس:

مدلهای رگرسیونی (مروری بر مفاهیم و روابط اصلی)

همخطی

متغیرهای مجازی

مدلهای اتورگرسیو و با وقفه

آنالیز واریانس-کوواریانس و  آنالیز مولفه های اصلی

مساله شناسایی

تحلیل بازار (توابع عرضه و تقاضا، کششهای عرضه و تقاضا، منحنیهای انگل، پیشنگری بازار)

سرمایه گذاری، کارایی سرمایه گذاری

تحلیل پویای داده ها-ستاده ها

================================================================

منابع و مراجع درس:

1) آشنایی با اقتصاد سنجی اسکار لانگه، ترجمه: محمد حسین طوفانی نژاد، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی، 1370.

2) روشهای اقتصاد سنجی، م. داتا، ترجمه: ابوالقاسم امامی، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی، 1379.

 

 

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                                 دانشكده علوم رياضي

 

مشخصات و سر فصل درس

  نام درس (فارسي): اصول حسابداری و هزینه یابی                                                                   

  نام درس (لاتين):                                                       Accounting Principles and Cost

  نوع درس:  نظری                                                                                تعداد واحد:  3

  پیشنیاز:  -------                                                                                       همنیاز: -------

===============================================================================

  سر فصل درس:

 1- بررسی اجمالی صورت حسابهای مالی و شناخت اقلام دارائی، بدهی، سرمایه، درآمد و هزینه

2- چگونگی ثبت حسابهای مربوط به سرمایه، خرید و پرداخت ها، فروش و دریافتها، استهلاک و ......

 3- چگونگی تهیه صورتحساب سود و زیان و ترازنامه

 4- چگونگی محاسبه قیمت تمام شده کالاها در موسسات تولیدی

 5- تهیه صورتحساب جریان نقدی

 6- تشخیص زمانی درآمد و هزینه و طبقه بندی انواع هزینه ها

7- روشهای قیمت گذاری موجودی انبارها شامل روشهای fifo، lifo، و غیره

8-  چگونگی ثبت عملیات مربوط به خرید و فروش پرداختها

9- روشهای محاسبه استهلاک ماشین آلات و دارائیهای ثابت

10- کاربرد حسابداری هزینه ها در ارزیابی و کنترل عملیات

============================================================================================

منابع و مراجع درس:

1-  اصول حسابداری،  نظام الدین ملک آرایی و  مصطفی علی مدد، مرکز تحقیقات سازمان حسابرسی، 1386.

2- Upchurch. A. (2002), Cost Accounting, Prentice-Hall.

3- Horngren, C.T. (1997), Cost Accounting, Prentice-Hall.

 

  دانشگاه صنعتي اصفهان                                                                                 دانشكده علوم رياضي

 

مشخصات و سر فصل درس

 

  نام درس (فارسي):   تحقیق در عملیات 2                                                                      

  نام درس (لاتين):                                                                            Operations Research 2   

  نوع درس:  نظری                                                                                تعداد واحد:  3

  پیشنیاز:  تحقیق در عملیات 1                                                                           همنیاز: -------

===============================================================================

  سر فصل درس:

  1. برنامه ریزی پویا:
    • عناصر مدل برنامه ریزی پویا                                                          -  معادله برگشت
    • محاسبه برگشت به جلو و عقب                                                       -  حل مسائل خطی بصورت پویا
    • حالات مختلف برنامه ریزی پویا در حد آشنائی ( حالات احتمالی و ........)
  2. برنامه ریزی اعداد صحیح:
    • تعریف و کاربرد برنامه ریزی اعداد صحیح                               -  روشهای حل مسائل برنامه ریزی خطی
    • روش گموری، روش انشعاب و تجدید یا شاخه و حد                -  روش ضمنی در برنامه ریزی صفر و یک
  3. مدلهای احتمالی:

- مروری بر تئوری احتمالات

- تئوری تصمیم گیری و بازیها

- تصمیم گیری در شرایط ریسک           - نظریه بازیها          - روشهای مختلف حل نظریه بازیها

--------------------------------------------------------------------------------------

منابع و مرجع درس:

1- برنامه ریزی غیر خطی در تحقیق در عملیات،  محمد جواد اصغرپور، انتشارات دانشگاه تهران، 1380.

2 – تصمیم گیریهای چند معیاره،  محمد جواد اصغرپور، انتشارات دانشگاه تهران، 1377.

3- Bazaraa, M.S. (1979), Nonlinear Programming, J. Wiley.

4- Bertsekas, D.P. (1987), Dynamic Programming, Prentice-Hall.