ساختار جمعی اعداد طبیعی به همراه یک دنباله‌ی بیتی
انجمن منطق ایران سخنرانیِ برخط (آنلاین) برگزار می‌کند
ساختار جمعی اعداد طبیعی به همراه یک دنباله‌ی بیتی
محسن خانی
دانشگاه صنعتی اصفهان
چکیده.
منظور از یک دنباله‌ی بیتی، دنباله‌ای به صورت [rn] است که در آن r یک عدد غیر گویا است، n در اعداد طبیعی تغییر می‌کند و کروشه‌ها نشان دهنده‌ی جزو صحیح هستند. دنباله‌های بیتی ویژگی‌های جذابی دارند که به طور گسترده در نظریه‌ی اعداد مورد مطالعه قرار گرفته است. در یک اثر مشترک با افشین زارعی، تصمیم‌پذیریِ ساختار حاصل از افزون یک دنباله‌ٔ بیتی به ساختار جمعی اعداد طبیعی را مورد مطالعه قرار داده‌ایم. گفتنی است که تصمیم‌پذیری این ساختار پیش‌تر با تکنیکهای اتوماتا در علوم رایانه توسط کسان دیگری (که در سخنرانی از آنها نام خواهم برد) اثبات شده بود؛ ولی هدف ما ارائه‌ٔ اثباتی با رویکردهای نظریه‌ی مدلی بوده است.
در سخنرانی، نخست توضیح کوتاهی درباره‌ی ساختار اعداد طبیعی و برخی تکنیکهای استاندارد نظریه‌ٔ مدل، مانند حذف سور خواهم داد و سپس به بیان و اثبات قضیه‌‌ای درباره‌ی ساختار یادشده خواهم پرداخت.
