توجه مهم: به علت کمبود جا در کلاس ۲، مکان جدید کلاس درس مبانی ریاضی، تالار ۱ خواهد بود.
شماره درس: ۱۹۱۴۱۸۱
زمان کلاس: شنبه ــ دوشنبه ساعت ۸ ــ ۱۰ تالار ۱
امتحان پایان‌ترم: روز ۱۳ امتحانات تاریخ ۵ بهمن ۱۴۰۴
مدرس: محسن خانی
توضیح
درس مبانی ریاضی، محل نخستین مواجهه یک دانشجوی ریاضی با سوالات بنیادین علم ریاضی است. در این درس به سوالاتی از این قبیل پرداخته می‌شود که:
۱- اصول موضوعهٔ اولیه علم ریاضیات چیست؟
۲- روشهای اثبات در ریاضی چه هستند؟
۳- آیا ریاضیات عاری از تناقضات است؟
۴- نامتناهی‌ها چه هستند؟
۵- آیا نامتناهی‌ها انداز‌ه‌های متفاوت دارند؟
از این رو، تدریس صحیح این درس، می‌تواند روی نگاه آینده دانشجوی تازه ورود به رشتهٔ ریاضی و همچنین روی تعیین مسیر او در زندگی ریاضی تأثیر عمیق بگذارد.
یادمان دکتر بروجردیان.
در اوایل ترم جاری، ترم اول ۱۴۰۴، استاد عزیزم آقای دکتر بروجردیان، از دنیا رفتند. از قضا چند روز پیش از وفات ایشان، به یادشان افتاده بودم. دکتر بروجردیان از آن دسته از اساتید ریاضی بودند که «مبانی» را عمیقاً می‌دانستند. شخصیت ایشان، فروتن، آزاده، آرام، عمیق و دوست‌داشتنی بود و از کلاسهای درس ایشان می‌شد ریاضی را به نحو درست فراگرفت. کتاب مبانی ریاضی ایشان از بهترین کتابها در این زمینه است. من معلم تمرین کلاس مبانی ریاضی ایشان بودم و درسهای آنالیز ۱ تا ۳ را با ایشان گذراندم. جزوات دست‌نویسی که از کلاسهای ایشان دارم، بسیار یکتا و خاص، و حاوی ریاضیات از زبان یک ریاضیدانان واقعی هستند. تدریس این ترم درس مبانی ریاضی را به این استاد عزیز تقدیم می‌کنم.
منابع
کتابهای فراوانی در مبانی ریاضیات، نوشته شده است؛ اما برخی از آنها توجه کافی به چالش‌های اصلی مبانی ریاضی را ندارند.
منبع اصلی ما در این ترم، جزوهٔ اینجانب خواهد بود که مدتهاست در مسیر تبدیل شدن به کتاب بوده است:
در ترم پیش رو قصد دارم ویرایشهایی در کتاب بالا صورت دهم. ممنون خواهم شد اگر دانشجویان هم در راستای بهتر کردن این کتاب به من کمک کنند. در صورتی که از حاصل کار پایان این ترم راضی بودم، کتاب را به چاپ خواهم رساند.
چند منبع دیگر:
مبانی ریاضیات - نوشته ناصر بروجردیان.
Hrbacek, K., Jech, T. J. (1999). Introduction to Set Theory, Third Edition, Revised and Expanded. Switzerland: Taylor & Francis
Lin, S. T., Lin, Y. (1985). Set Theory with Applications. United States: Book Publishers
فیلم‌برداری کلاس
چندین سال پیش کلاسهای درس مبانی ریاضی فیلم‌برداری شد. این فیلمها در لینک زیر قابل مشاهده هستند:
https://www.aparat.com/v/K4F1B?playlist=252517
در آن سالها، صفحه زیر برای درس ایجاد شده بود (که دیدنش خاطره انگیز است):
https://mohsen-khani.github.io/mabani-riyazi/
اگر دانشجویان مایل به همکاری باشند، دوباره کلاس را فیلم‌برداری خواهیم کرد و لینک فیلم‌برداری جدید نیز در همین صفحه قرار خواهد گرفت.
قوانین
حضور در کلاس درس الزامی است و به طور جدی حضور و غیاب صورت می‌پذیرد.
۳-۴ نمره درس به تمرینها اختصاص خواهد یافت. تمرینها در همین صفحه قرار خواهند گرفت. مدرس حل تمرین، آقای پیمان انصاری‌پور و خانم سارا سادات حسینی خواهند بود.
دو امتحان میان‌ترم خواهیم داشت، هر کدام ۴ نمره. میان‌ترم اول بعد از ده جلسه درس، میان‌ترم دوم بعد از ۲۰ جلسه درس.
امتحان پایان ترم ۱۲ نمره خواهد داشت.
جمع این نمرات، نهایتاً از ۲۰ محاسبه خواهد شد (به هر صورتی که مدرس صلاح بداند!)
تمرینها
به زودی در اینجا قرار خواهند گرفت.