صفحه درس نظریه مجموعه ها – ۴۰۴۱
مدرس: محسن خانی
شماره درس: 1914482_01
تعداد ثبت نام شده:۲۳ نفر
درس: شنبه 15:00-16:30 مکان: رياضي2
درس: شنبه 16:30-17:00 مکان: رياضي2
درس: دوشنبه 15:00-16:30 مکان: رياضي2
درس: دوشنبه 16:30-17:00 مکان: رياضي2
امتحان(3_1404.10.22) ساعت : 13:30-16:30
توضیح:
درس نظریه مجموعه‌ها از درسهای دشوار رشته ریاضی است. این درس با اصول نظریهٔ مجموعه‌ها، اردینالها و کاردینالها شروع خواهد شد و با اثبات قضایای سازگاری نظریه مجموعه‌ها و استقلال جملات از اصول نظریه مجموعه‌ها پایان خواهد پذیرفت. یکی از اهداف مهم این دوره، اثبات استقلال فرضیهٔ پیوستار از نظریه مجموعه‌ها با استفاده از روش فُرسینگ خواهد بود.
منابع زیر برای مطالعهٔ درس پیشنهاد می‌شوند:
یادداشت ترمهای پیشین – (خانی – زارعی)
یادداشت مارتین زیگلر (به زبان آلمانی) (وبسایت ایشان)
این دو کتاب:
Jech, T. J. (2003). Set theory. Germany: Springer.
Kunen, Kenneth. Set Theory. United Kingdom, College Publications, 2011.
برای دانشجویانی که به رویکردهای منطقی‌تر علاقه‌مند هستند کتاب دوم گزینهٔ بهتری است.
چند منبع برای مباحث پایانی درس:منبع ۱ / منبع ۲ / منبع ۳، منبع ۴، منبع ۵
برای دانشجویانی که پایهٔ مناسبی در مبانی ریاضی (خصوصاً مفهوم کاردینال و اصول اولیه نظریهٔ مجموعه‌ها) ندارند، مطالعه این کتاب را توصیه می‌کنم.
قوانین
حضور در کلاس درس الزامی است و غیبت بیش از ۳ جلسه از ۱۶ جلسه، موجب نمره صفر خواهد شد.
توضیح: شاید برای برخی دانشجویان سخت‌گیری اینجانب در مسئله حضور در کلاس، کمی عجیب به نظر برسد. یک دوره کلاس درسی دانشگاه، مانند یک دوره ورزشی است. در یک باشگاه کاراته، نمی‌شود به صورت تفریحی جلسات را شرکت کرد و انتظار داشت در پایان، کاراته‌کار شد. هر جلسه، کمی به میزان آمادگی بدنی افزوده می‌شود و تداوم و استمرار تکرار حرکات، در پایان یک دوره پس از شرکت در تمام جلسات، نتیجهٔ خود را نشان می‌دهد. کلاسهای درس (حداقل کلاسهای خوب) همین گونه است. حضور در کلاسها، حتی وقتی که درس را صد در صد متوجه نمی‌شویم، در درازمدت تاثیر خودش را نشان خواهد داد.
به طور متوسط هر هفته سه تا پنج تمرین به دانشجویان داده خواهد شد. بارم‌بندی درس به صورت زیر خواهد بود:
۳-۴ نمره حل تمرین
۱۸-۲۰ نمره امتحان (شامل حداقل ۱۱ نمره امتحان پایان‌ترم- احتمالا ۸+۱۲ توزیع میان‌ترم و پایان‌ترم)
جمع نمرات ۲۱- ۲۴ (نهایتا از ۲۰ حساب خواهد شد).
بسته به نظر مدرس یک میزان تغییر در بارم‌بندی‌ها وجود خواهد داشت.
تاریخ میان‌ترم اول:
تاریخ امتحان میان‌ترم دوم: ۱۲ آبان در زمان کلاس درس- بارم: ۴ نمره
تاریخ امتحان میان‌ترم دوم: ۱۷ آذر در زمان کلاس درس - بارم: ۴ نمره
فیلم‌برداری
کلاسهای درس فیلم‌برداری خواهد شد و هم در یوتیوب و هم در آپارات قرار خواهد گرفت. در این ترم هم، مانند چند ترم گذشته، خانم سارا حسینی به صورت داوطلبانه زحمت فیلم‌برداری، ویرایش فیلم‌ها و قرار دادن آنها روی آپارات را می‌کشند؛ و کلاس مدیون زحمت ایشان است.
جلسه سوم، مجموعه‌های خوش‌ترتیب و اردینالها
جلسه چهارم، ادامه مجموعه‌های خوش‌ترتیب و اردینالها
جلسه پنجم، اصل جانشانی و ادامه اردینالها
جلسه ششم، بازگشت فرامتناهی و اعمال روی اردینالها
پیوند به کلاس ضبط شدهٔ قدیمی (تدریس این ترم متفاوت خواهد بود).
تمرین‌ها (به تاریخ تحویل دقت داشته باشید)
نوبت اول، با مسئولیت آریا فرونده
نوبت دوم، با مسئولیت سارا حسینی