آموزش
معاون آموزشی دانشکدهی ریاضی، دکتر محسن خانی هستند. کارشناس آموزشی دانشکده، آقای مهدی حجارزاده در اجرای امور آموزشی با دانشکده همکاری میکنند. در زیر مشخصات دقیق این افراد قرار گرفته است:
دکتر محسن خانی، استادیار دانشکدهی ریاضی و معاون آموزشی، شمارهی تلفن اتاق: 03133913674
آقای مهدی حجارزاده، کارشناس آموزشی، شمارهی تلفن: 03133913618
به طور کلی آموزش دانشکده، مسئول امور ثبتنام، بررسی روند تحصیلی دانشجویان، تغییر رشته، انتقال و فارغالتحصیلی است. اطلاعیهها و آییننامههای مربوط به هر کدام از موارد ذکر شده، در بخش «اطلاعیهها و آییننامهها» موجود هستند.
برای اطلاع، وظایف آموزش دانشکده، به صورت دقیقتر در زیر بیان شده است:
-
امور آموزشی: ثبت نام، ترمیم، ثبت نام مقدماتی، حذف اضطراری، امتحانات در طول هر ترم و نظارت بر حسن اجرای آن.
-
اجرای مصوبات شورای برنامهریزی آموزشی دانشگاه.
-
هماهنگی بین گروههای آموزشی و همکاری با اساتید راهنما و مدیران محترم گروهها از بدو پذیرش تا صدور صورتجلسه فارغالتحصیلی.
-
بررسی روند تحصیلی دانشجویان از نظر مشروطی، سنوات و تعداد واحد اخذ شده.
-
تنظیم صورتجلسه فارغالتحصیلی دانشجویان و اعلام فراغت از تحصیل به اداره کل آموزش.
-
رسیدگی به امور دانشجویان متقاضی مهمان و انتقال.
-
بررسی درخواست متقاضیان تغییر رشته.
-
انجام امور مربوط به ارتقای مرتبه و پایه اساتید.
- 31-33913618 (98+)
آزمایشگاه ریاضی
مقطع و نام رشتهگرایش: | کارشناسی ریاضیات و کاربردها | ||||
نام درس (فارسی): | آزمایشگاه ریاضی | ||||
نام درس (انگلیسی): | Mathematics Laboratory | ||||
دروس پیشنیاز: | مبانی برنامهسازی کامپیوتر | نوع واحد | |||
دروس همنیاز: | - | £پایه | نظری £ | ||
تعداد واحد: | نظری | عملی | جمع | £ اصلی و تخصصی | نظری - عملی ¢ |
۲ | ۱ | ۳ | ¢ اختیاری | عملی / آزمایشگاهی £ | |
تعداد ساعت: | ۳۲ | ۳۲ | ۶۴ | £ پروژه / پایاننامه / رساله | کارگاهی / عملیات میدانی £ |
£ مهارتی-اشتغال پذیری | کارورزی / کارآموزی £ | ||||
آموزش تکمیلی عملی (در صورت نیاز): سفر علمی £ آزمایشگاه ¢ سمینار £ کارگاه £ موارد دیگر: | |||||
هدف کلی درس: در اين درس دانشجويان با اصول کلی برنامهنويسی با حداقل یکی از زبانهای برنامهنویسی یا نرمافزارهای شناختهشده در حوزه ریاضی (مانند متمتیکا، میپل یا متلب) آشنا خواهند شد. بنابراین در ادامه زمانی که از کلمه «نرمافزار» استفاده میشود، منظور یکی از این سه زبان/نرمفزار است. در این درس ابتدا دستورات مقدماتي و مهم نرمافزار (که براي برنامهنويسي مورد نياز است) بيان خواهد شد و سپس روشهاي مهم برنامهنويسی و طراحي مقدماتی الگوريتم ارائه میشود. تمرينهای این درس در موضوعات مختلف و جالبی در رياضيات (مانند آناليز ریاضی، آناليز عددی، جبر خطی) طراحی شده است و با توجه به کسب مهارت کدنویسی دانشجویان در این زمینهها، انتظار میرود درک بهتری از این موضوعات پیدا کنند. | |||||
مباحث / سرفصلها:
| |||||
روش یاددهی: سخنرانی l مباحثه ¡ بازدید ¡ پژوهش ¡ تمرین و تکرار l مطالعه موردی ¡ آزمایش و ساخت ¡ و ... | |||||
روش ارزشیابی: امتحان کتبی l پروژه عملی l گزارش ¡ آزمونک کلاسی l ارائه کلاسی ¡ و ... | |||||
منابع درسی:
| |||||
ملزومات، تجهیزات و امکانات مورد نیاز: تابلو و ویدیو پرژکتور، آزمایشگاه کامپیوتر |
آمار ریاضی ۱
تعداد واحد/ساعت: ۴ واحد/ ۶۸ ساعت
پیش نیاز: احتمال ۲
حل تمرین: ۱۷ ساعت
از جدول: ۵
سر فصل درس و ریزمواد:
- یادآوری و بیان تعاریف پایه و اساسی: مروری بر نظریه توزیعها، خانواده توزیع نمایی، خانواده توزیعهای مکان، خانواده توزیعهای مقیاس و مکان-مقیاس.
- بسندگی و کامل بودن: نمونه تصادفى، آمارهها و افرازها، آماره بسنده، آماره بسنده مینیمال، آماره کامل.
- روشهای براوردیابی: مفهوم براورد و تعریف براوردگر و براورد، براورد گشتاوری، روش درستنمایی ماکسیمم،
ویژگیها و خواص برآورد، سازگاری.
- براورگرهای نااریب با کمترین واریانس: براوردگرهای نااریب، براوردگرهای نااریب با کمترین واریانس، روشهای دستیابی، کارایی.
- نامساوی کرامر-رائو و اطلاع فیشر.
- آمار بیز: تابع زیان، تابع مخاطره، توزیع پیشین و پسین ، پیشین مزدوج، براورد بیزی.
مراجع :
- Introduction to the theory of Statistics, By: A. M. Mood, F. A. Graybill and D. C. Boes
- مبانی آمار رياضى ، احمد پارسيان، ویرایش دوم، انتشارات دانشگاه صنعتی اصفهان، 1383.
- آمار رياضى ، جواد بهبوديان، انتشارات آستان قدس رضوی، 1380.
آمار ریاضی 2
تعداد واحد/ساعت: 4 واحد/ 68 ساعت
پیش نیاز: آمار ریاضی ۱
حل تمرین: ۱۷ ساعت
از جدول: ۵
سر فصل درس و ریزمواد:
- (یادآوری: ارتباط بین توزیع ها)
- روشهای یافتن براورد فاصله ای: کمیت محوری، روش عمومی، روش تابع توزیع، فاصله اطمینان با دمهای برابر، کوتاهترین فاصله اطمینان، فاصله اطمینان نااریب، فاصله اطمینان با اندازه بزرگ.
(تذکر: در مباحث فوق نحوه یافتن فاصله اطمینان برای پارامترهای زیر بیان شود:
میانگین، واریانس و نسبت یک جامعه، تفاضل میانگینهای دو جامعه مستقل و غیر مستقل، نسبت واریانس دو جامعه مستقل و چندکها).
- آزمون فرضهای ساده: تعاریف و مفاهیم اولیهشامل فرض آماری، آماره آزمون، خطاهای آزمون، تابع آزمون، تابع توان و آزمون آماری، مفهوم p-مقدار، آزمون پرتوان، آزمون تصادفی، آزمون نسبت درستنمایی،
مقایسه دو آزمون فوق.
- پرتوانترین آزمون یکنواخت: تعاریف و مفاهیم متناظر با فرضهای مرکب، خاصیت MLR، نحوه یافتن آزمون UMP در فرضهای یکطرفه.
- آزمون نسبت درستنمایی تعمیم یافته: آزمون نسبت درستنمایی، توزیع مجانبی آماره LRT، ارتباط آزمون فرض آماری و فاصله اطمینان.
- چند آزمون کاربردی: آزمون نیکویی برازش، آزمون هم توزیعی و استقلال ( آزمون کای- دو).
- آمار بیز: تابع زیان، تابع مخاطره، توزیع پیشین و پسین ، پیشین مزدوج، براورد بیزی.
مراجع :
- Introduction to the theory of Statistics, By: A. M. Mood, F. A. Graybill and D. C. Boes
- مبانی آمار رياضى ، احمد پارسيان، ویرایش دوم، انتشارات دانشگاه صنعتی اصفهان، 1383.
- آمار رياضى ، جواد بهبوديان، انتشارات آستان قدس رضوی، 1380.
آمار ناپارامتری
تعداد واحد/ساعت: ۳ واحد/ ۵۱ ساعت
پیش نیاز: احتمال ۲، روش های آماری
حل تمرین: حداقل ۲۵ ساعت
از جدول: ۳
سرفصلدرسوريزمواد :
- آماره های ترتیبی و کاربرد آن در آمار ناپارامتری :(آماره های ترتیبی، آماره های ترتیبی توزیع یکنواخت و خواص آنها، کاربرد آماره های ترتیبی برای چندک ها، آزمون نشانه )
- آماره های رتبه ای : (مفهوم رتبه در یک متغیر تصادفی، آزمون جمعی-رتبه ای ویلکاکسون، آزمون من-ویتنی)
- آزمون ناپارامتری با نمونه ای از دوتایی ها : ( آزمون نشانه با نمونه ای از دوتایی، آزمون رتبه ای-نشانه ای از ویلکاکسون)
- فصل چهارم: همبستگی دو متغیر تصادفی : (ضریب همبستگی ساده، ضریب رتبه ای اسپرمن، ضریب همبستگی کندال
- دوها و کاربرد آنها در آمار ناپارامتری: ( تابع احتمال دوها، کاربرد دوها )
- آزمون های نیکویی برازش توزیع : ( آزمون کای دو، توزیع تجربی و آزمون های مربوط به آن )
مراجع:
- آمار ناپارامتری، جواد بهبودیان، مرکز نشر دانشگاه شیراز
- آمار ناپارامتری کاربردی، تالیف : کنوور، ترجمه : سید مقتدی هاشمی پرست، مرکز نشر دانشگاهی، تهران
آنالیز برداری
مقطع و نام رشتهگرایش: | کارشناسی ریاضیات و کاربردها | ||||
نام درس (فارسی): | آنالیز برداری | ||||
نام درس (انگلیسی): | Vector Analysis | ||||
دروس پیشنیاز: | ریاضی عمومی ۱ | نوع واحد | |||
دروس همنیاز: | ریاضی عمومی ۲ | £پایه | نظری ¢ | ||
تعداد واحد: | نظری | عملی | جمع | £ اصلی و تخصصی | نظری - عملی £ |
3 | 0 | 3 | ¢ اختیاری | عملی / آزمایشگاهی £ | |
تعداد ساعت: | 48 | 0 | 48 | £ پروژه / پایاننامه / رساله | کارگاهی / عملیات میدانی £ |
£ مهارتی-اشتغال پذیری | کارورزی / کارآموزی £ | ||||
آموزش تکمیلی عملی (در صورت نیاز):سفر علمی £ آزمایشگاه £ سمینار £ کارگاه £ موارد دیگر: ۱۶ ساعت حل تمرین | |||||
هدف درس: درس آنالیز برداری، درسی در راستای تکمیل ریاضیات عمومی ۱ و۲ است. در این درس بر مطالعه خمها و توابع برداری و مفاهیم مربوط به آنها تمرکز میشود. | |||||
مباحث / سرفصلها:
| |||||
روش یاددهی: سخنرانی l مباحثه ¡ بازدید ¡ پژوهش ¡ تمرین و تکرار l مطالعه موردی ¡ آزمایش و ساخت ¡ و ... | |||||
روش ارزشیابی: امتحان کتبی l پروژه عملی ¡ گزارش ¡ آزمونک کلاسی l ارائه کلاسی ¡ و ... | |||||
منابع درسی:
| |||||
ملزومات، تجهیزات و امکانات مورد نیاز: تابلو و ویدیو پرژکتور
|
آنالیز تابعی مقدماتی
مقطع و نام رشتهگرایش: | کارشناسی ریاضیات و کاربردها | ||||
نام درس (فارسی): | آنالیز تابعی مقدماتی | ||||
نام درس (انگلیسی): | Elementary Functional Analysis | ||||
دروس پیشنیاز: | آنالیز ریاضی 2 | نوع واحد | |||
دروس همنیاز: | - | £پایه | نظری ¢ | ||
تعداد واحد: | نظری | عملی | جمع | £ اصلی و تخصصی | نظری - عملی £ |
۴ | ۰ | ۴ | ¢ اختیاری | عملی / آزمایشگاهی £ | |
تعداد ساعت: | ۶۴ | ۰ | ۶۴ | £ پروژه / پایاننامه / رساله | کارگاهی / عملیات میدانی £ |
£ مهارتی-اشتغال پذیری | کارورزی / کارآموزی £ | ||||
آموزش تکمیلی عملی (در صورت نیاز): سفر علمی £ آزمایشگاه £ سمینار £ کارگاه £ موارد دیگر: ۱۶ ساعت حل تمرین | |||||
هدف درس: آنالیز تابعی شاخهای از آنالیز ریاضی است که به مطالعه فضاهای نرمدار و توابع ریاضی و عملکرد عملگرها بر روی آن فضاها و نیز بررسی فضاهای ریاضی مربوط به آنها میپردازد. از جمله موضوعات عمده مورد بحث در این زمینه، میتوان به تبدیلات گوناگون، فضاهای باناخ و فضاهای هیلبرت اشاره کرد. | |||||
مباحث / سرفصلها:
| |||||
روش یاددهی: سخنرانی l مباحثه ¡ بازدید ¡ پژوهش ¡ تمرین و تکرار l مطالعه موردی ¡ آزمایش و ساخت ¡ و ... | |||||
روش ارزشیابی: امتحان کتبی l پروژه عملی ¡ گزارش ¡ آزمونک کلاسی l ارائه کلاسی ¡ و ... | |||||
منابع درسی:
| |||||
ملزومات، تجهیزات و امکانات مورد نیاز: تابلو و ویدیو پرژکتور |
آنالیز ریاضی ۱
مقطع و نام رشتهگرایش: | کارشناسی ریاضیات و کاربردها | ||||
نام درس (فارسی): | آنالیز ریاضی ١ | ||||
نام درس (انگلیسی): | Mathematical Analysis 1 | ||||
دروس پیشنیاز: | مبانی ریاضی | نوع واحد | |||
دروس همنیاز: | - | £پایه | نظری ¢ | ||
تعداد واحد: | نظری | عملی | جمع | ¢ اصلی و تخصصی | نظری - عملی £ |
۴ | ۰ | ۴ | £ اختیاری | عملی / آزمایشگاهی £ | |
تعداد ساعت: | 64 | 0 | ۶۴ | £ پروژه / پایاننامه / رساله | کارگاهی / عملیات میدانی £ |
£ مهارتی-اشتغال پذیری | کارورزی / کارآموزی £ | ||||
آموزش تکمیلی عملی (در صورت نیاز): سفر علمی £ آزمایشگاه £ سمینار £ کارگاه £ موارد دیگر: ۱۶ ساعت حل تمرین | |||||
هدف کلی درس: آنالیز نام عمومی آن بخشهایی از ریاضیات است که با مفاهیم حد و همگرایی مربوط هستند و در آنها موضوعاتی مثل فاصله، پیوستگی و انتگرالپذیری و مشتقپذیری و ساختمان اعداد حقیقی و دنبالهها بررسی میشود. | |||||
مباحث / سرفصلها:
| |||||
روش یاددهی: سخنرانی l مباحثه ¡ بازدید ¡ پژوهش ¡ تمرین و تکرار l مطالعه موردی ¡ آزمایش و ساخت ¡ و ... | |||||
روش ارزشیابی: امتحان کتبی l پروژه عملی ¡ گزارش ¡ آزمونک کلاسی l ارائه کلاسی ¡ و ... | |||||
منابع درسی:
| |||||
ملزومات، تجهیزات و امکانات مورد نیاز: تابلو و ویدیو پرژکتور |
آنالیز ریاضی ۲
مقطع و نام رشتهگرایش: | کارشناسی ریاضیات و کاربردها | ||||
نام درس (فارسی): | آنالیز ریاضی ۲ | ||||
نام درس (انگلیسی): | Mathematical Analysis 2 | ||||
دروس پیشنیاز: | آنالیز ریاضی 1 | نوع واحد | |||
دروس همنیاز: | - | £پایه | نظری ¢ | ||
تعداد واحد: | نظری | عملی | جمع | ¢ اصلی و تخصصی | نظری - عملی £ |
۴ | ۰ | ۴ | £ اختیاری | عملی / آزمایشگاهی £ | |
تعداد ساعت: | 64 | 0 | ۶۴ | £ پروژه / پایاننامه / رساله | کارگاهی / عملیات میدانی £ |
£ مهارتی-اشتغال پذیری | کارورزی / کارآموزی £ | ||||
آموزش تکمیلی عملی (در صورت نیاز): سفر علمی £ آزمایشگاه £ سمینار £ کارگاه £ موارد دیگر: ۱۶ ساعت حل تمرین | |||||
هدف کلی درس: هدف این درس آشنایی با مفهوم انتگرال ریمان ـ استیلیس، مطالعه قضایای مربوط به مشتق و سریهای عددی، فضای توابع پیوسته روی فضاهای متریک، دنباله توابع و روابط میان آنها مانند همگرایی، همپیوستگی و سریهای فوریه است. | |||||
مباحث / سرفصلها:
| |||||
روش یاددهی: سخنرانی l مباحثه ¡ بازدید ¡ پژوهش ¡ تمرین و تکرار l مطالعه موردی ¡ آزمایش و ساخت ¡ و ... | |||||
روش ارزشیابی: امتحان کتبی l پروژه عملی ¡ گزارش ¡ آزمونک کلاسی l ارائه کلاسی ¡ و ... | |||||
منابع درسی:
| |||||
ملزومات، تجهیزات و امکانات مورد نیاز: تابلو و ویدیو پرژکتور |
آنالیز ریاضی چند متغیره
مقطع و نام رشتهگرایش: | کارشناسی ریاضیات و کاربردها | ||||
نام درس (فارسی): | آنالیز ریاضی چند متغیره | ||||
نام درس (انگلیسی): | Multivariable Analysis | ||||
دروس پیشنیاز: | آنالیز ریاضی 2، جبر خطی ۱ | نوع واحد | |||
دروس همنیاز: | - | £پایه | نظری ¢ | ||
تعداد واحد: | نظری | عملی | جمع | ¢ اصلی و تخصصی | نظری - عملی £ |
۴ | ۰ | ۴ | £ اختیاری | عملی / آزمایشگاهی £ | |
تعداد ساعت: | ۶۴ | ۰ | ۶۴ | £ پروژه / پایاننامه / رساله | کارگاهی / عملیات میدانی £ |
£ مهارتی-اشتغال پذیری | کارورزی / کارآموزی £ | ||||
آموزش تکمیلی عملی (در صورت نیاز): سفر علمی £ آزمایشگاه £ سمینار £ کارگاه £ موارد دیگر: ۱۶ ساعت حل تمرین | |||||
هدف درس: درس آنالیز ریاضی ٣، نشاندهنده ارتباط قوی موجود بین جبر خطی و آنالیز ریاضی است. این درس به مطالعه توابع برداری چندمتغیره، تبدیل خطی و مباحث مربوط به مشتقپذیری آنها و حل دستگاه معادلات غیرخطی و بیان قضایای مهمی همچون قضیه نگاشت معکوس، قضیه تابع ضمنی و قضیه رتبه اختصاص داد. همچنین تعریف اندازه و انتگرالگیری روی زیرمجموعههای مورد بحث قرار میگیرند. | |||||
مباحث / سرفصلها:
| |||||
روش یاددهی: سخنرانی l مباحثه ¡ بازدید ¡ پژوهش ¡ تمرین و تکرار l مطالعه موردی ¡ آزمایش و ساخت ¡ و ... | |||||
روش ارزشیابی: امتحان کتبی l پروژه عملی ¡ گزارش ¡ آزمونک کلاسی l ارائه کلاسی ¡ و ... | |||||
منابع درسی:
| |||||
ملزومات، تجهیزات و امکانات مورد نیاز: تابلو و ویدیو پرژکتور |
آنالیز عددی
مقطع و نام رشتهگرایش: | کارشناسی ریاضیات و کاربردها | ||||
نام درس (فارسی): | آنالیز عددی | ||||
نام درس (انگلیسی): | Numerical Analysis | ||||
دروس پیشنیاز: | جبر خطی ۱، مباني برنامهسازي كامپيوتر و آزمایشگاه | نوع واحد | |||
دروس همنیاز: | ریاضی عمومی 2 | £پایه | نظری ¢ | ||
تعداد واحد: | نظری | عملی | جمع | ¢ اصلی و تخصصی | نظری - عملی £ |
۴ | ۰ | ۴ | £ اختیاری | عملی / آزمایشگاهی £ | |
تعداد ساعت: | ۶۴ | ۰ | ۶۴ | £ پروژه / پایاننامه / رساله | کارگاهی / عملیات میدانی £ |
£ مهارتی-اشتغال پذیری | کارورزی / کارآموزی £ | ||||
آموزش تکمیلی عملی (در صورت نیاز): سفر علمی £ آزمایشگاه ¢ سمینار £ کارگاه £ موارد دیگر: ۱۶ ساعت حل تمرین | |||||
هدف درس: طراحی و تحلیل الگوریتمهای عددی برای حل تقریبی مسائلی مانند معادلات و دستگاه معادلات غیرخطی، درونیابی، چندجملهای بهترین تقریب، انتگرالگیری عددی، مشتقگیری عددی و بررسی خطاها. آشنایی با مفاهیمی مانند وضعیت مسئله، پایداری، همگرایی و کارایی الگوریتمها. همچنین استفاده از یک زبان برنامهنویسی مانند متلب در یک محیط عددی و یک نرمافزار ریاضی نمادین مانند متمتیکا یا میپل برای پیادهسازی الگوریتمهای عددی و نمادین در رایانه و بررسی و تفسیر خطاهای محاسباتی | |||||
مباحث / سرفصلها:
| |||||
روش یاددهی: سخنرانی l مباحثه ¡ بازدید ¡ پژوهش ¡ تمرین و تکرار l مطالعه موردی ¡ آزمایش و ساخت ¡ و ... | |||||
روش ارزشیابی: امتحان کتبی l پروژه عملی l گزارش ¡ آزمونک کلاسی l ارائه کلاسی ¡ و ... | |||||
منابع درسی:
| |||||
ملزومات، تجهیزات و امکانات مورد نیاز: تابلو و ویدیو پرژکتور |
آنالیز مختلط مقدماتی
مقطع و نام رشتهگرایش: | کارشناسی ریاضیات و کاربردها | ||||
نام درس (فارسی): | آنالیز مختلط مقدماتی | ||||
نام درس (انگلیسی): | Elementary Complex Analysis | ||||
دروس پیشنیاز: | آنالیز ریاضی ۲ | نوع واحد | |||
دروس همنیاز: | - | £پایه | نظری ¢ | ||
تعداد واحد: | نظری | عملی | جمع | ¢ اصلی و تخصصی | نظری - عملی £ |
۴ | ۰ | ۴ | £ اختیاری | عملی / آزمایشگاهی £ | |
تعداد ساعت: | 64 | 0 | ۶۴ | £ پروژه / پایاننامه / رساله | کارگاهی / عملیات میدانی £ |
£ مهارتی-اشتغال پذیری | کارورزی / کارآموزی £ | ||||
آموزش تکمیلی عملی (در صورت نیاز): سفر علمی £ آزمایشگاه £ سمینار £ کارگاه £ موارد دیگر: ۱۶ ساعت حل تمرین | |||||
هدف کلی درس: آشنایی با مفاهیم مقدماتی توابع مختلط از قبیل مشتق، انتگرال و بهکارگیری آنها برای فهم زمینههای پیشرفتهتر توابع مختلط. | |||||
مباحث / سرفصلها:
| |||||
روش یاددهی: سخنرانی l مباحثه ¡ بازدید ¡ پژوهش ¡ تمرین و تکرار l مطالعه موردی ¡ آزمایش و ساخت ¡ و ... | |||||
روش ارزشیابی: امتحان کتبی l پروژه عملی ¡ گزارش ¡ آزمونک کلاسی l ارائه کلاسی ¡ و ... | |||||
منابع درسی:
| |||||
ملزومات، تجهیزات و امکانات مورد نیاز: تابلو و ویدیو پرژکتور |
احتمال ۱و ۲
زندگی روزمره ما بر اساس غیر قابل پیش بینی بودن آینده استوار است. بر این اساس، در مطالعه هر پدیده ای با پیشامدهایی روبرو می شویم که امکان رخ دادن یا رخ ندادن آنها وجود دارد. همانند پیروز شدن در یک مسابقه، موفق شدن در یک سرمایه گذاری و .... اینگونه پیشامدها را پیشامدهای تصادفی یا احتمالاتی می گوییم و به دنبال آن هستیم که با تکیه بر یکسری مفاهیم اصلی که در این درس معرفی می شوند، برای آنها معنی و مفهوم کمی و کیفی بیابیم. کمیتهای منتج از تصادفی بودن پدیده های مورد مطالعه، از توابعی که به آنها متغیرهای تصادفی گوییم، بدست می آیند که می توانند پیوسته، گسسته و یا تلفیقی از آن دو باشند.
سرفصل دروس:
احتمال 1:
اصول احتمال، فضای نمونه، پيشامدها، احتمال یک پيشامد، گزارههای احتمال و مدلهای احتمالی، پيوستگی تابع احتمال، احتمال شرطی و استقلال، قانون بيز و كاربردهای آن، متغيرهای تصادفی، تابع توزیع، متغيرهای تصادفی گسسته و توابع جرمی احتمال، اميد ریاضی و خواص آن، اميد ریاضی تابعی از متغير تصادفی گسسته، متغيرهای تصادفی گسسته خاص مانند برنولی، دوجمله ای، پوآسون، هندسی، دو جملهای منفی، فوق هندسی و زتا، متغير تصادفی پيوسته، توابع چگالی احتمال، اميد ریاضی و واریانس متغيرهای تصادفی پيوسته، متغيرهای تصادفی پيوسته خاص مانند یكنواخت، نرمال، نمایی، گاما، وایتل، كوشی و بتا.
احتمال 2:
متغيرهای تصادفی با توزیع توام، كوواریانس و ضریب همبستگی دو متغير تصادفی، متغيرهای تصادفی مستقل، توزیعهای شرطی، حالت گسسته و پيوسته، توزیع توام توابعی از متغيرهای تصادفی، اميد ریاضی شرطی و كاربردهای آن، نامساویهای احتمالی مانند ماركف و چبيشف، قانون ضعيف اعداد بزرگ، توابع مولد گشتاور و كاربردهای آن، قضيه حد مركزی.
مراجع:
Ghahramani, S. (1996) Fundamentals of Probability, Printice Hall.
Grimmett, G. R. and Stirzaker, D. R. (2001) Probability and Random Processes, Oxford University Press, 3rd ed.
Grinstead, C.M. and Snell, J.L. (1977) Introduction to probability, 2nd revised ed., AMS.
Ross, K.L. (2014) A first course in probability, 9th ed, Pearson Education Limited.
احتمال و کاربرد آن
ضرورت ارائهی درس:
احتمال یکی از دروس اصلی ریاضی است که در سالهای اخیر با توجه به وجود دادهها و به کارگیری آنها در تحقیقات و نیز کاربرد این علم پایهای در تحقیقات مهم ریاضی از اهمیت خاصی برخوردار است. دانشجویان ریاضی که مایل به انجام تحقیقات جدید و به روز هستند به آشنایی با این علم نیاز فراوان دارند.کارشناسان ریاضی هم که در نهادهای مختلف قصد برنامهریزی دارند برای پیشبینی آینده باید آشنایی وسیعی با علم احتمال داشته باشند. لذا وجود چنین درسی در دوره کارشناسی ریاضی جهت رسیدن به اهداف فوق کاملا ضروری است.
شرح درس:
اصول احتمال، فضای نمونه، پیشامدها، احتمال یک پیشامد، گزارههای احتمال و مدلهای احتمالی، پیوستگی تابع احتمال، احتمال شرطی و استقلال، قانون بیز و کاربردهای آن، متغیرهای تصادفی، تابع توزیع، متغیرهای تصادفی گسسته و تابع جرمی احتمال، امید ریاضی و خواص آن، امید ریاضی تابعی از متغیر تصادفی گسسته، متغیرهای تصادفی گسسته خاص مانند برنولی، دوجملهای، پوآسون، هندسی، دو جملهای منفی، فوق هندسی و زتا، متغیر تصادفی پیوسته، تابع چگالی احتمال، امید ریاضی و واریانس متغیرهای تصادفی پیوسته، متغیرهای تصادفی پیوسته خاص مانند یکنواخت، نرمال، نمایی، گاما، وایبل، کوشی و بتا، متغیرهای تصادفی با توزیع توام، کوواریانس و ضریب همبستگی دو متغیر تصادفی، متغیرهای تصادفی مستقل، توزیعهای شرطی، حالت گسسته و پیوسته، توزیع توام توابعی از متغیرهای تصادفی، امید ریاضی شرطی و کاربردهای آن، نامساویهای احتمالی مانند مارکف و چبیشف، قانون ضعیف اعداد بزرگ، تابع مولد گشتاور و کاربردهای آن، قضیه حد مرکزی.
احتمال و کاربرد آن
مقطع و نام رشتهگرایش: | کارشناسی ریاضیات و کاربردها | ||||
نام درس (فارسی): | احتمال و کاربرد آن | ||||
نام درس (انگلیسی): | Probability And Its Applications | ||||
دروس پیشنیاز: | ریاضی عمومی ۲ | نوع واحد | |||
دروس همنیاز: | - | £پایه | نظری ¢ | ||
تعداد واحد: | نظری | عملی | جمع | ¢ اصلی و تخصصی | نظری - عملی £ |
۴ | ۰ | ۴ | £ اختیاری | عملی / آزمایشگاهی £ | |
تعداد ساعت: | ۶۴ | ۰ | ۶۴ | £ پروژه / پایاننامه / رساله | کارگاهی / عملیات میدانی £ |
£ مهارتی-اشتغال پذیری | کارورزی / کارآموزی £ | ||||
آموزش تکمیلی عملی (در صورت نیاز): سفر علمی £ آزمایشگاه £ سمینار £ کارگاه £ موارد دیگر: ۱۶ ساعت حل تمرین | |||||
هدف درس: این درس اولین درس پایهای در احتمال است که هدف آن آشنایی با قوانین شمارش و مبانی احتمال، متغیرهای تصادفی، توزیعهای یک متغیره و توام و امید ریاضی است. | |||||
مباحث / سرفصلها:
| |||||
روش یاددهی: سخنرانی l مباحثه ¡ بازدید ¡ پژوهش ¡ تمرین و تکرار l مطالعه موردی ¡ آزمایش و ساخت ¡ و ... | |||||
روش ارزشیابی: امتحان کتبی l پروژه عملی ¡ گزارش ¡ آزمونک کلاسی l ارائه کلاسی ¡ و ... | |||||
منابع درسی:
| |||||
ملزومات، تجهیزات و امکانات مورد نیاز: تابلو و ویدیو پرژکتور |
الگوریتمهای گراف
مقطع و نام رشتهگرایش: | کارشناسی ریاضیات و کاربردها | ||||
نام درس (فارسی): | الگوریتمهای گراف | ||||
نام درس (انگلیسی): | Graph Algorithms | ||||
دروس پیشنیاز: | ریاضی گسسته | نوع واحد | |||
دروس همنیاز: | - | £پایه | نظری ¢ | ||
تعداد واحد: | نظری | عملی | جمع | £ اصلی و تخصصی | نظری - عملی £ |
۴ | ۰ | ۴ | ¢ اختیاری | عملی / آزمایشگاهی £ | |
تعداد ساعت: | ۶۴ | ۰ | ۶۴ | £ پروژه / پایاننامه / رساله | کارگاهی / عملیات میدانی £ |
£ مهارتی-اشتغال پذیری | کارورزی / کارآموزی £ | ||||
آموزش تکمیلی عملی (در صورت نیاز): سفر علمی £ آزمایشگاه £ سمینار £ کارگاه £ موارد دیگر: ۱۶ ساعت حل تمرین | |||||
هدف درس: هدف از این درس مطالعه گرافها از نگاه الگوریتمی و محاسباتی است. دانشجویان ابزارها و تکنیکهای لازم برای طراحی الگوریتمهای بهینه و مقایسه پیچیدگی مسائل را فرا خواهند گرفت. مفاهیم پایهای گرافها از قبیل پیمایش، همبندی، درختها، گرافهای مسطح، تطابقها، شار در شبکه و رنگآمیزی پوشش داده خواهد شد. دانش اولیه درباره گرافها برای دانشجویان ضروری نیست اما آشنایی با استدلال ریاضی و نحوه اثبات (بهخصوص استدلالهای ریاضی گسسته) لازم است. | |||||
مباحث / سرفصلها:
| |||||
روش یاددهی: سخنرانی l مباحثه ¡ بازدید ¡ پژوهش ¡ تمرین و تکرار l مطالعه موردی ¡ آزمایش و ساخت ¡ و ... | |||||
روش ارزشیابی: امتحان کتبی l پروژه عملی l گزارش ¡ آزمونک کلاسی l ارائه کلاسی l و ... | |||||
منابع درسی:
| |||||
ملزومات، تجهیزات و امکانات مورد نیاز: تابلو و ویدیو پرژکتور |
بهینهسازی خطی
مقطع و نام رشتهگرایش: | کارشناسی ریاضیات و کاربردها | ||||
نام درس (فارسی): | بهینهسازی خطی | ||||
نام درس (انگلیسی): | Linear Optimization | ||||
دروس پیشنیاز: | - | نوع واحد | |||
دروس همنیاز: | جبر خطی 1 | £پایه | نظری ¢ | ||
تعداد واحد: | نظری | عملی | جمع | ¢ اصلی و تخصصی | نظری - عملی £ |
۴ | ۰ | ۴ | £ اختیاری | عملی / آزمایشگاهی £ | |
تعداد ساعت: | ۶۴ | ۰ | ۶۴ | £ پروژه / پایاننامه / رساله | کارگاهی / عملیات میدانی £ |
£ مهارتی-اشتغال پذیری | کارورزی / کارآموزی £ | ||||
آموزش تکمیلی عملی (در صورت نیاز): سفر علمی £ آزمایشگاه ¢ سمینار £ کارگاه £ موارد دیگر: ۱۶ ساعت حل تمرین | |||||
هدف درس: بهینهسازی یکی از شاخههای بسیار مهم و کاربردی در علوم مختلف مانند ریاضیات کاربردی، مهندسی، اقتصاد، مدیریت و بازرگانی است. یکی از اساسیترین مباحث و نظریهها در این زمینه، نظریه بهینهسازی خطی است که با استفاده از مفاهیم عمیق ریاضی به کمینه یا بیشینه کردن یک تابع خطی روی مجموعه جوابهای یک دستگاه معادلات و نامعادلات خطی میپردازد. مسائل بهینهسازی خطی پایهایترین مسائل در حوزه بهینهسازی هستند؛ بهطوریکه سایر حوزهها (مانند بهینهسازی غیرخطی، بهینهسازی محدب، بهینهسازی صحیح و ترکیبیاتی و بهینهسازی چندهدفه) وامدار این حوزه از بهینهسازی هستند. بنابراین درک عمیق از مسائل بهینهسازی خطی و الگوریتمهای مورد استفاده در این حوزه از نقطه نظر جبر خطی، نظریه ماتریسها و آنالیز محدب، دغدغهی ریاضیدانان در این شاخه از ریاضیات كاربردی است كه در جهان پیچیدهی امروز به پیشرفتها در سایر علوم کمک شایان توجهی میکند. | |||||
مباحث / سرفصلها:
| |||||
روش یاددهی: سخنرانی l مباحثه ¡ بازدید ¡ پژوهش ¡ تمرین و تکرار l مطالعه موردی ¡ آزمایش و ساخت ¡ و ... | |||||
روش ارزشیابی: امتحان کتبی l پروژه عملی l گزارش ¡ آزمونک کلاسی l ارائه کلاسی ¡ و ... | |||||
منابع درسی:
| |||||
ملزومات، تجهیزات و امکانات مورد نیاز: تابلو و ویدیو پرژکتور |
بهینهسازی خطی کاربردی
مقطع و نام رشتهگرایش: | کارشناسی ریاضیات و کاربردها | ||||
نام درس (فارسی): | بهینهسازی خطی کاربردی | ||||
نام درس (انگلیسی): | Applied Linear Optimization | ||||
دروس پیشنیاز: | بهینهسازی خطی | نوع واحد | |||
دروس همنیاز: | - | £پایه | نظری ¢ | ||
تعداد واحد: | نظری | عملی | جمع | £ اصلی و تخصصی | نظری - عملی £ |
۴ | ۰ | ۴ | ¢ اختیاری | عملی / آزمایشگاهی £ | |
تعداد ساعت: | ۶۴ | ۰ | ۶۴ | £ پروژه / پایاننامه / رساله | کارگاهی / عملیات میدانی £ |
£ مهارتی-اشتغال پذیری | کارورزی / کارآموزی £ | ||||
آموزش تکمیلی عملی (در صورت نیاز): سفر علمی £ آزمایشگاه ¢ سمینار £ کارگاه £ موارد دیگر: ۱۶ ساعت حل تمرین | |||||
هدف درس: در درس بهینهسازی خطی، به اساسیترین مفاهیم در حوزه بهینهسازی خطی پرداختیم و آنالیز جامعی از الگوریتم سیمپلکس صورت گرفت. در ادامه این روند، به ابعاد دیگری از الگوریتم سیمپلکس نظیر آنالیز پیچیدگی آن خواهیم پرداخت و نحوه استفاده از آن برای مسائل بزرگ مقیاس و کاربردی را بحث خواهیم کرد. سپس، به کاربردهای بسیار مهم از این الگوریتم در مسائلی که در صنعت مدرن امروز بسیار پرکاربرد هستند خواهیم پرداخت، از جمله دسته وسیعی از آنها که در حوزه برنامهریزی عدد صحیح و صفر و یک قرار میگیرند. معرفی و آنالیز الگوریتمهای نقطه درونی نیز مورد توجه قرار خواهند گرفت که زمینه مناسبی را برای یادگیری الگوریتمها در بهینهسازی غیرخطی ایجاد میکند. نقطه عطف این درس آنجا اتفاق خواهد افتاد که به معرفی مسائل بهینهسازی خطی چندهدفه نیز خواهیم پرداخت که امروزه مورد توجه روز افزون محققین در این حوزه پرکاربرد در صنعت است. همچنین، در طول این دوره، به پیادهسازی الگوریتمهای مطرحشده بهوسیله یک زبان برنامهنویسی در قالب پروژههای متنوع پرداخته خواهد شد. | |||||
مباحث / سرفصلها:
| |||||
روش یاددهی: سخنرانی l مباحثه ¡ بازدید ¡ پژوهش ¡ تمرین و تکرار l مطالعه موردی ¡ آزمایش و ساخت ¡ و ... | |||||
روش ارزشیابی: امتحان کتبی l پروژه عملی l گزارش ¡ آزمونک کلاسی l ارائه کلاسی ¡ و ... | |||||
منابع درسی:
| |||||
ملزومات، تجهیزات و امکانات مورد نیاز: تابلو و ویدیو پرژکتور |
بهینهسازی غیرخطی
مقطع و نام رشتهگرایش: | کارشناسی ریاضیات و کاربردها | ||||
نام درس (فارسی): | بهینهسازی غیرخطی | ||||
نام درس (انگلیسی): | Nonlinear Optimization | ||||
دروس پیشنیاز: | بهینهسازی خطی | نوع واحد | |||
دروس همنیاز: | - | £پایه | نظری £ | ||
تعداد واحد: | نظری | عملی | جمع | £ اصلی و تخصصی | نظری - عملی ¢ |
۴ | ۰ | ۴ | ¢ اختیاری | عملی / آزمایشگاهی £ | |
تعداد ساعت: | ۶۴ | ۰ | ۶۴ | £ پروژه / پایاننامه / رساله | کارگاهی / عملیات میدانی £ |
£ مهارتی-اشتغال پذیری | کارورزی / کارآموزی £ | ||||
آموزش تکمیلی عملی (در صورت نیاز): سفر علمی £ آزمایشگاه ¢ سمینار £ کارگاه £ موارد دیگر: ۱۶ ساعت حل تمرین | |||||
هدف درس: در بسیاری از حوزههای مهندسی، مدیریتی، اقتصادی و ریاضیات کاربردی مسائل بهینهسازی از اهمیت ویژهای برخوردار هستند. به دلیل پیچیدگیهای موجود در پدیده مورد مطالعه و ارائه مدلهای ریاضی دقیقتر، اغلب با یک مسئله بهینهسازی غیرخطی مواجه میشویم. تلاش برای درک چنین مسائلی و طراحی و مطالعه الگوریتمهای کارا برای حل آنها از مهمترین مسائل در ریاضیات کاربردی محسوب میشود. هدف اصلی در طول این دوره آشنایی با مفاهیم نظری در حوزه بهینهسازی غیرخطی و استفاده از آنها به منظور توسعه الگوریتمهای کارا برای حل مسائل کاربردی در حوزههای مختلف علوم است. در این راستا، به پیادهسازی الگوریتمهای مطرح شده بهوسیله یک زبان برنامهنویسی در قالب پروژههای متنوع نیز پرداخته خواهد شد. | |||||
مباحث / سرفصلها:
| |||||
روش یاددهی: سخنرانی l مباحثه ¡ بازدید ¡ پژوهش ¡ تمرین و تکرار l مطالعه موردی ¡ آزمایش و ساخت ¡ و ... | |||||
روش ارزشیابی: امتحان کتبی l پروژه عملی l گزارش ¡ آزمونک کلاسی l ارائه کلاسی ¡ و ... | |||||
منابع درسی:
| |||||
ملزومات، تجهیزات و امکانات مورد نیاز: تابلو و ویدیو پرژکتور |
پروژه
مقطع و نام رشتهگرایش: | کارشناسی ریاضیات و کاربردها | ||||
نام درس (فارسی): | پروژه | ||||
نام درس (انگلیسی): | Project | ||||
دروس پیشنیاز: | گذراندن ۷۰ واحد درسی | نوع واحد | |||
دروس همنیاز: | - | £پایه | نظری £ | ||
تعداد واحد: | نظری | عملی | جمع | £ اصلی و تخصصی | نظری - عملی ¢ |
۳ | - | 3 | £ اختیاری | عملی / آزمایشگاهی £ | |
تعداد ساعت: | - | - | - | ¢ پروژه / پایاننامه / رساله | کارگاهی / عملیات میدانی £ |
£ مهارتی-اشتغال پذیری | کارورزی / کارآموزی £ | ||||
آموزش تکمیلی عملی (در صورت نیاز): سفر علمی £ آزمایشگاه ¢ سمینار ¢ کارگاه £ موارد دیگر: ………….. | |||||
هدف کلی درس: اخذ این درس با تعیین استاد راهنما و همچنین ارائه پیشنهادیه از طرف دانشجو صورت میگیرد و تأیید آموزش دانشکده برای اعلام پایان انجام پروژه ضروری است. پروژه براساس نظر استاد راهنما نظری، عملی یا نظری – عملی خواهد بود. | |||||
مباحث / سرفصلها: مطابق نظر استاد تعیین میشود. | |||||
روش یاددهی: سخنرانی ¡ مباحثه ¡ بازدید ¡ پژوهش l تمرین و تکرار ¡ مطالعه موردی l آزمایش و ساخت ¡ و ... | |||||
روش ارزشیابی: امتحان کتبی ¡ پروژه عملی l گزارش l آزمونک کلاسی ¡ ارائه کلاسی l و ... | |||||
منابع درسی: | |||||
ملزومات، تجهیزات و امکانات مورد نیاز: رایانه, تابلو و ویدیو پرژکتور |
تاریخ ریاضی
مقطع و نام رشتهگرایش: | کارشناسی ریاضیات و کاربردها | ||||
نام درس (فارسی): | تاریخ ریاضی | ||||
نام درس (انگلیسی): | History of Mathematics | ||||
دروس پیشنیاز: | - | نوع واحد | |||
دروس همنیاز: | - | £پایه | نظری ¢ | ||
تعداد واحد: | نظری | عملی | جمع | £ اصلی و تخصصی | نظری - عملی £ |
۲ | ۰ | ۲ | ¢ اختیاری | عملی / آزمایشگاهی £ | |
تعداد ساعت: | ۳۲ | ۰ | ۳۲ | £ پروژه / پایاننامه / رساله | کارگاهی / عملیات میدانی £ |
£ مهارتی-اشتغال پذیری | کارورزی / کارآموزی £ | ||||
آموزش تکمیلی عملی (در صورت نیاز): سفر علمی £ آزمایشگاه £ سمینار £ کارگاه £ موارد دیگر: | |||||
هدف درس: اگرچه برخی از مسائل و مباحث ریاضیات نزد ایرانیان، مصریان، بابلیان و دیگر اقوام دوران باستان وجود داشته است اما براساس گزارشها و سوابق موجود، برای نخستین بار فیثاغورس و شاگردانش علم ریاضیات را بهعنوان دانشی با موضوع و روشی مشخص بنیان نهادند. این دانش پس از آن توسط ریاضیدانانی چون اقلیدس، ارشمیدس، آپولونیوس، بطلمیوس، هرون و دیوفانتوس توسعه یافت تا ریاضیات یونانی به شکوفایی دست پیدا کند. ریاضیات پس از آن تا به امروز در دورههای مختلف تاریخی خود، در مسیری پر پیچوخم اما توام با پیشرفت، گسترش و موفقیت حرکت کرده است. در شکلگیری تاریخ ریاضیات و چگونگی پیشرفت آن عواملی چون دیدگاههای فلسفی ریاضیدانان، دیدگاه نسبت به علوم در آن مقطع تاریخی و بهطور خاص نسبت به ریاضیات، و درک و نگرش ریاضیدانان از چیستی ریاضیات نقشی بسیار با اهمیت داشته است. مطالعه تاریخ ریاضیات میتواند نسبت به علم ریاضیات امروز نوعی نگرش و درکی عمیق ایجاد نموده و موجب علاقه دانشجویان به شاخههای مختلف ریاضیات شود. بدون آشنایی با این زمینههای تاریخی و فلسفی، درک و تبیین بسیاری از مسائلی که در مورد ریاضیات امروزی مطرح هستند ناممکن است. بنابراین جدای از اینکه مطالعه تاریخ علم ریاضیات میتواند حاوی نکات جذاب و مهمی از شیوههای مختلف ریاضیدانان در توسعه این دانش باشد، درک و فهم ما را از چرایی وجود بسیاری از مباحث و مسائل ریاضیات مدرن ممکن میسازد. | |||||
مباحث / سرفصلها:
| |||||
روش یاددهی: سخنرانی l مباحثه l بازدید l پژوهش l تمرین و تکرار ¡ مطالعه موردی ¡ آزمایش و ساخت ¡ و ... | |||||
روش ارزشیابی: امتحان کتبی l پروژه عملی l گزارش l آزمونک کلاسی l ارائه کلاسی l و ... | |||||
منابع درسی:
| |||||
ملزومات، تجهیزات و امکانات مورد نیاز: تابلو و ویدیو پرژکتور |
توپولوژی جبری مقدماتی
مقطع و نام رشتهگرایش: | کارشناسی ریاضیات و کاربردها | ||||
نام درس (فارسی): | توپولوژی جبری مقدماتی | ||||
نام درس (انگلیسی): | Elementary Algebraic Topology | ||||
دروس پیشنیاز: | توپولوژی عمومی، جبر ۱ | نوع واحد | |||
دروس همنیاز: | - | £پایه | نظری ¢ | ||
تعداد واحد: | نظری | عملی | جمع | ¢ اصلی و تخصصی | نظری - عملی £ |
۴ | ۰ | ۴ | £ اختیاری | عملی / آزمایشگاهی £ | |
تعداد ساعت: | ۶۴ | ۰ | ۶۴ | £ پروژه / پایاننامه / رساله | کارگاهی / عملیات میدانی £ |
£ مهارتی-اشتغال پذیری | کارورزی / کارآموزی £ | ||||
آموزش تکمیلی عملی (در صورت نیاز): سفر علمی £ آزمایشگاه £ سمینار £ کارگاه £ موارد دیگر: ۱۶ ساعت حل تمرین | |||||
هدف درس: توپولوژی جبری یكی از گرایش های بهطور نسبی جدید در ریاضی است كه در قرن اخیر بهعنوان ابزاری در حل مسائل باز در ریاضی كاربرد فراوانی داشته است. این مطلب تا جایی اهمیت یافته است كه مفاهیم آن حتی در شاخههایی از ریاضیات مانند گراف و تركیبیات وارد شده است و برای حل مسائل این شاخهها نیز مورد استفاده قرار گرفته است. بنابراین ارائه این درس در مقطع كارشناسی علاوهبر اینكه قدمی در بهروز رسانی سیستم آموزشی رشته ریاضی است، زمینه آشنایی دانشجویان علاقهمند به این گرایش را فراهم میسازد | |||||
مباحث / سرفصلها:
| |||||
روش یاددهی: سخنرانی l مباحثه ¡ بازدید ¡ پژوهش ¡ تمرین و تکرار l مطالعه موردی ¡ آزمایش و ساخت ¡ و ... | |||||
روش ارزشیابی: امتحان کتبی l پروژه عملی ¡ گزارش ¡ آزمونک کلاسی l ارائه کلاسی ¡ و ... | |||||
منابع درسی:
| |||||
ملزومات، تجهیزات و امکانات مورد نیاز: تابلو و ویدیو پرژکتور |
توپولوژی دیفرانسیل مقدماتی
مقطع و نام رشتهگرایش: | کارشناسی ریاضیات و کاربردها | ||||
نام درس (فارسی): | توپولوژی دیفرانسیل مقدماتی | ||||
نام درس (انگلیسی): | Introduction to Differential Topology | ||||
دروس پیشنیاز: | توپولوژی عمومی | نوع واحد | |||
دروس همنیاز: | هندسه دیفرانسیل مقدماتی | £پایه | نظری ¢ | ||
تعداد واحد: | نظری | عملی | جمع | ¢ اصلی و تخصصی | نظری - عملی £ |
۴ | ۰ | ۴ | £ اختیاری | عملی / آزمایشگاهی £ | |
تعداد ساعت: | ۶۴ | ۰ | ۶۴ | £ پروژه / پایاننامه / رساله | کارگاهی / عملیات میدانی £ |
£ مهارتی-اشتغال پذیری | کارورزی / کارآموزی £ | ||||
آموزش تکمیلی عملی (در صورت نیاز): سفر علمی £ آزمایشگاه £ سمینار £ کارگاه £ موارد دیگر: ۱۶ ساعت حل تمرین | |||||
هدف درس: توپولوژی دیفرانسیل یک شاخه مهم از ریاضیات است که ویژگیهای منیفلدهای هموار را مطالعه می کند. این درس مهارتهایی جهت تجزیه و تحلیل این منیفلدها را به دانشجو میآموزد. | |||||
مباحث / سرفصلها:
| |||||
روش یاددهی: سخنرانی l مباحثه ¡ بازدید ¡ پژوهش ¡ تمرین و تکرار l مطالعه موردی ¡ آزمایش و ساخت ¡ و ... | |||||
روش ارزشیابی: امتحان کتبی l پروژه عملی ¡ گزارش ¡ آزمونک کلاسی l ارائه کلاسی ¡ و ... | |||||
منابع درسی:
| |||||
ملزومات، تجهیزات و امکانات مورد نیاز: تابلو و ویدیو پرژکتور |
توپولوژی عمومی
مقطع و نام رشتهگرایش: | کارشناسی ریاضیات و کاربردها | ||||
نام درس (فارسی): | توپولوژی عمومی | ||||
نام درس (انگلیسی): | General Topology | ||||
دروس پیشنیاز: | آنالیز ریاضی ۲ | نوع واحد | |||
دروس همنیاز: | - | £پایه | نظری ¢ | ||
تعداد واحد: | نظری | عملی | جمع | ¢ اصلی و تخصصی | نظری - عملی £ |
۴ | ۰ | ۴ | £ اختیاری | عملی / آزمایشگاهی £ | |
تعداد ساعت: | ۶۴ | ۰ | ۶۴ | £ پروژه / پایاننامه / رساله | کارگاهی / عملیات میدانی £ |
£ مهارتی-اشتغال پذیری | کارورزی / کارآموزی £ | ||||
آموزش تکمیلی عملی (در صورت نیاز): سفر علمی £ آزمایشگاه £ سمینار £ کارگاه £ موارد دیگر: ۱۶ ساعت حل تمرین | |||||
هدف درس: معرفی پیوستگی و ساختارهای وابسته به آن، ایجاد شهود فکری در توابع پیوسته و همچنین آماده کردن دانشجو جهت اخذ دروس پیشرفته در کلیه زمینههای ریاضی. | |||||
مباحث / سرفصلها:
| |||||
روش یاددهی: سخنرانی l مباحثه ¡ بازدید ¡ پژوهش ¡ تمرین و تکرار l مطالعه موردی ¡ آزمایش و ساخت ¡ و ... | |||||
روش ارزشیابی: امتحان کتبی l پروژه عملی ¡ گزارش ¡ آزمونک کلاسی l ارائه کلاسی¡ | |||||
منابع درسی:
| |||||
ملزومات، تجهیزات و امکانات مورد نیاز: تابلو و ویدیو پرژکتور |
جبر ۱
مقطع و نام رشتهگرایش: | کارشناسی ریاضیات و کاربردها | ||||
نام درس (فارسی): | جبر ۱ | ||||
نام درس (انگلیسی): | Algebra 1 | ||||
دروس پیشنیاز: | مبانی ریاضی | نوع واحد | |||
دروس همنیاز: | - | £پایه | نظری ¢ | ||
تعداد واحد: | نظری | عملی | جمع | ¢ اصلی و تخصصی | نظری - عملی £ |
۴ | ۰ | ۴ | £ اختیاری | عملی / آزمایشگاهی £ | |
تعداد ساعت: | 64 | 0 | ۶۴ | £ پروژه / پایاننامه / رساله | کارگاهی / عملیات میدانی £ |
£ مهارتی-اشتغال پذیری | کارورزی / کارآموزی £ | ||||
آموزش تکمیلی عملی (در صورت نیاز): سفر علمی £ آزمایشگاه £ سمینار £ کارگاه £ موارد دیگر: ۱۶ ساعت حل تمرین | |||||
هدف کلی درس: جبر ابزاری دقیق و توانمند در ریاضیات است. در این مبحث از ریاضیات است که استدلالهای منطقی به بهترین وجه نمایان میشوند. میزان مستدل بودن هر علمی به درجه تبدیل مسئلههای آن به مدلهای ریاضی بستگی دارد. نقش جبر در ریاضیات قابل قیاس با نقش ریاضیات در علوم است. بسیاری از ساختارهایی که در شاخههای مختلف علوم ریاضی ظاهر میشوند، در مبحث جبر بهصورت انتزاعی مطالعه میشوند که باعث پیشرفت هر دو شاخه میشود. در اولین برخورد با این درس دو مفهوم گروه و حلقه بهصورت دقیق مطالعه میشوند. ازآنجاکه این درس در اکثر درسهای علوم ریاضی به نوعی مطرح میشود و دروازهای به دروس نظری ریاضیات و علوم کامپیوتر است، اطمینان از درک صحیح دانشجویان از مفاهیم و قضایای آن کمک شایانی به فهم بهتر ریاضیات و کاربردهای آن میکند. تسلط دانشجویان بر این درس پایه محکمی برای درسهای بعدی و تجربه با ارزشی برای مطالعه بیشتر اصل موضوعی در ریاضیات را فراهم میکند. | |||||
مباحث / سرفصلها:
| |||||
روش یاددهی: سخنرانی l مباحثه ¡ بازدید ¡ پژوهش ¡ تمرین و تکرار l مطالعه موردی ¡ آزمایش و ساخت ¡ و ... | |||||
روش ارزشیابی: امتحان کتبی l پروژه عملی ¡ گزارش ¡ آزمونک کلاسی l ارائه کلاسی ¡ و ... | |||||
منابع درسی:
| |||||
ملزومات، تجهیزات و امکانات مورد نیاز: تابلو و ویدیو پرژکتور | |||||
مقطع و نام رشتهگرایش: | کارشناسی ریاضیات و کاربردها | ||||
نام درس (فارسی): | جبر 2 | ||||
نام درس (انگلیسی): | Algebra 2 | ||||
دروس پیشنیاز: | جبر 1 | نوع واحد | |||
دروس همنیاز: | - | £پایه | نظری ¢ | ||
تعداد واحد: | نظری | عملی | جمع | ¢ اصلی و تخصصی | نظری - عملی £ |
۴ | ۰ | ۴ | £ اختیاری | عملی / آزمایشگاهی £ | |
تعداد ساعت: | 64 | 0 | ۶۴ | £ پروژه / پایاننامه / رساله | کارگاهی / عملیات میدانی £ |
£ مهارتی-اشتغال پذیری | کارورزی / کارآموزی £ | ||||
آموزش تکمیلی عملی (در صورت نیاز): سفر علمی £ آزمایشگاه £ سمینار £ کارگاه £ موارد دیگر: ۱۶ ساعت حل تمرین | |||||
هدف کلی درس: جبر ۲ دومین درس در جبر مجرد پس از جبر ۱ است. بخشی از اهمیت جبر در سرفصل جبر ۱ آورده شده است. در این درس مطالب جبر ۱ بهطور گستردهتر در دو بخش نظریه گروهها و نظریه حلقهها بسط داده خواهند شد. عمل گروه که یکی از کاربردیترین ایدههای نظریه گروهها در علوم و مهندسی است، در این درس بررسی خواهد شد. یکی دیگر از مفاهیم اساسی جبر مفهوم مدول است که در این درس بررسی میشود. با توجه به تأکید بر تجرید در این درس، قوای ذهنی دانشجو تقویت شده و باعث میشود بر قدرت تجزیه و تحلیل ریاضی دانشجو در حل مسائل افزوده شود. همچنین دانشجو در این درس با مفاهیم بیشتری از نظریه گروهها و حلقهها آشنا میشود. | |||||
مباحث / سرفصلها:
| |||||
روش یاددهی: سخنرانی l مباحثه ¡ بازدید ¡ پژوهش ¡ تمرین و تکرار l مطالعه موردی ¡ آزمایش و ساخت ¡ و ... | |||||
روش ارزشیابی: امتحان کتبی l پروژه عملی ¡ گزارش ¡ آزمونک کلاسی l ارائه کلاسی ¡ و ... | |||||
منابع درسی:
| |||||
ملزومات، تجهیزات و امکانات مورد نیاز: تابلو و ویدیو پرژکتور |
جبر ۲
مقطع و نام رشتهگرایش: | کارشناسی ریاضیات و کاربردها | ||||
نام درس (فارسی): | جبر 2 | ||||
نام درس (انگلیسی): | Algebra 2 | ||||
دروس پیشنیاز: | جبر 1 | نوع واحد | |||
دروس همنیاز: | - | £پایه | نظری ¢ | ||
تعداد واحد: | نظری | عملی | جمع | ¢ اصلی و تخصصی | نظری - عملی £ |
۴ | ۰ | ۴ | £ اختیاری | عملی / آزمایشگاهی £ | |
تعداد ساعت: | 64 | 0 | ۶۴ | £ پروژه / پایاننامه / رساله | کارگاهی / عملیات میدانی £ |
£ مهارتی-اشتغال پذیری | کارورزی / کارآموزی £ | ||||
آموزش تکمیلی عملی (در صورت نیاز): سفر علمی £ آزمایشگاه £ سمینار £ کارگاه £ موارد دیگر: ۱۶ ساعت حل تمرین | |||||
هدف کلی درس: جبر ۲ دومین درس در جبر مجرد پس از جبر ۱ است. بخشی از اهمیت جبر در سرفصل جبر ۱ آورده شده است. در این درس مطالب جبر ۱ بهطور گستردهتر در دو بخش نظریه گروهها و نظریه حلقهها بسط داده خواهند شد. عمل گروه که یکی از کاربردیترین ایدههای نظریه گروهها در علوم و مهندسی است، در این درس بررسی خواهد شد. یکی دیگر از مفاهیم اساسی جبر مفهوم مدول است که در این درس بررسی میشود. با توجه به تأکید بر تجرید در این درس، قوای ذهنی دانشجو تقویت شده و باعث میشود بر قدرت تجزیه و تحلیل ریاضی دانشجو در حل مسائل افزوده شود. همچنین دانشجو در این درس با مفاهیم بیشتری از نظریه گروهها و حلقهها آشنا میشود. | |||||
مباحث / سرفصلها:
| |||||
روش یاددهی: سخنرانی l مباحثه ¡ بازدید ¡ پژوهش ¡ تمرین و تکرار l مطالعه موردی ¡ آزمایش و ساخت ¡ و ... | |||||
روش ارزشیابی: امتحان کتبی l پروژه عملی ¡ گزارش ¡ آزمونک کلاسی l ارائه کلاسی ¡ و ... | |||||
منابع درسی:
| |||||
ملزومات، تجهیزات و امکانات مورد نیاز: تابلو و ویدیو پرژکتور |
جبر خطی ۱
مقطع و نام رشتهگرایش: | کارشناسی ریاضیات و کاربردها | ||||
نام درس (فارسی): | جبر خطی 1 | ||||
نام درس (انگلیسی): | Linear Algebra 1 | ||||
دروس پیشنیاز: | مبانی ریاضی | نوع واحد | |||
دروس همنیاز: | - | £پایه | نظری ¢ | ||
تعداد واحد: | نظری | عملی | جمع | ¢ اصلی و تخصصی | نظری - عملی £ |
۴ | ۰ | ۴ | £ اختیاری | عملی / آزمایشگاهی £ | |
تعداد ساعت: | 64 | 0 | ۶۴ | £ پروژه / پایاننامه / رساله | کارگاهی / عملیات میدانی £ |
£ مهارتی-اشتغال پذیری | کارورزی / کارآموزی £ | ||||
آموزش تکمیلی عملی (در صورت نیاز): سفر علمی £ آزمایشگاه £ سمینار £ کارگاه £ موارد دیگر: ۱۶ ساعت حل تمرین | |||||
هدف کلی درس: هدف از این درس مطالعه ماتریسها، بردارها، فضاهای برداری، تبدیلات خطی و دستگاههای معادلات خطی است. جبر خطی کاربردهای فراوان و گوناگونی در ریاضیات و محاسبات گسسته دارد. علاوهبر کاربردهای آن در زمینههایی از خود ریاضیات (مانند جبر مجرد، آنالیز تابعی، هندسه تحلیلی، و آنالیز عددی)، استفادههای وسیعی نیز در فیزیک، مهندسی و دیگر علوم پیدا کرده است. بخشهای عمده این درس شامل فضاهای برداری، تبدیلات خطی، مقدار ویژه و بردار ویژه و دستگاه معادلات خطی است. جبر خطی از مهمترین مباحث در ریاضی است. در این مبحث ماتریسها، دستگاه معادلات خطی، فضاهای برداری، تبدیلهای خطی مطالعه میشوند. کاربردهای نظری و عملی بسیار زیاد، جبر خطی را به شاخهای جذاب از ریاضی تبدیل کرده است. کمتر شاخهای از ریاضیات را میتوان یافت که از جبر خطی استفاده نکند. این اهمیت باعث شده درس جبر خطی بهعنوان یک درس پایه برای برخی از رشتههای کارشناسی و تحصیلات تکمیلی علوم و مهندسی مطرح باشد. در اولین برخورد با جبر خطی لازم است علاوهبر آمادهسازی دانشجو برای درک مفاهیم نظری، جنبههای کاربردی و محاسباتی آن نیز مورد توجه قرار گیرد. برای اولین درس بهتر است برخی مفاهیم نظری سادهتر ارائه و از اثباتهای نظری پیچیده و مشکل صرفنظر کرد. | |||||
مباحث / سرفصلها:
| |||||
روش یاددهی: سخنرانی l مباحثه ¡ بازدید ¡ پژوهش ¡ تمرین و تکرار l مطالعه موردی ¡ آزمایش و ساخت ¡ و ... | |||||
روش ارزشیابی: امتحان کتبی l پروژه عملی ¡ گزارش ¡ آزمونک کلاسی l ارائه کلاسی ¡ و ... | |||||
منابع درسی:
| |||||
ملزومات، تجهیزات و امکانات مورد نیاز: تابلو و ویدیو پرژکتور |
جبر خطی ۲
مقطع و نام رشتهگرایش: | کارشناسی ریاضیات و کاربردها | ||||
نام درس (فارسی): | جبر خطی 2 | ||||
نام درس (انگلیسی): | Linear Algebra 2 | ||||
دروس پیشنیاز: | جبر خطی 1 | نوع واحد | |||
دروس همنیاز: | - | £پایه | نظری ¢ | ||
تعداد واحد: | نظری | عملی | جمع | £ اصلی و تخصصی | نظری - عملی £ |
۴ | ۰ | ۴ | ¢ اختیاری | عملی / آزمایشگاهی £ | |
تعداد ساعت: | ۶۴ | ۰ | ۶۴ | £ پروژه / پایاننامه / رساله | کارگاهی / عملیات میدانی £ |
£ مهارتی-اشتغال پذیری | کارورزی / کارآموزی £ | ||||
آموزش تکمیلی عملی (در صورت نیاز): سفر علمی £ آزمایشگاه £ سمینار £ کارگاه £ موارد دیگر: ۱۶ ساعت حل تمرین | |||||
هدف درس: معرفی انواع عملگرها، صورتهای مختلف یک ماتریس، نحوه به دست آوردن آنها، آشنایی با فضاهای ضرب داخلی و فرمهای دوخطی جبر خطی از مهمترین مباحث در ریاضی است. در این مبحث ماتریسها، دستگاه معادلات خطی، فضاهای برداری، تبدیلهای خطی مطالعه میشوند. کاربردهای نظری و عملی بسیار زیاد، جبر خطی را به شاخهای جذاب از ریاضی تبدیل کرده است. کمتر شاخهای از ریاضیات را میتوان یافت که از جبر خطی استفاده نکند. این اهمیت باعث شده درس جبر خطی درس پایهای برای برخی از رشتههای کارشناسی و تحصیلات تکمیلی علوم و مهندسی مطرح باشد. در این درس مفاهیم مطرح شده در جبر خطی ۱ بهطور دقیقتر بررسی میشود. همچنین مفاهیم مهم دیگری از جبر خطی معرفی و بررسی میشود. | |||||
مباحث / سرفصلها:
| |||||
روش یاددهی: سخنرانی l مباحثه ¡ بازدید ¡ پژوهش ¡ تمرین و تکرار l مطالعه موردی ¡ آزمایش و ساخت ¡ و ... | |||||
روش ارزشیابی: امتحان کتبی l پروژه عملی ¡ گزارش ¡ آزمونک کلاسی l ارائه کلاسی ¡ و ... | |||||
منابع درسی:
| |||||
ملزومات، تجهیزات و امکانات مورد نیاز: تابلو و ویدیو پرژکتور |
جبر خطی عددی
مقطع و نام رشتهگرایش: | کارشناسی ریاضیات و کاربردها | ||||
نام درس (فارسی): | جبر خطی عددی | ||||
نام درس (انگلیسی): | Numerical Linear Algebra | ||||
دروس پیشنیاز: | جبر خطی 1، مبانی برنامهسازی کامپیوتر | نوع واحد | |||
دروس همنیاز: | - | £پایه | نظری ¢ | ||
تعداد واحد: | نظری | عملی | جمع | ¢ اصلی و تخصصی | نظری - عملی £ |
۴ | ۰ | ۴ | £ اختیاری | عملی / آزمایشگاهی £ | |
تعداد ساعت: | ۶۴ | ۰ | ۶۴ | £ پروژه / پایاننامه / رساله | کارگاهی / عملیات میدانی £ |
£ مهارتی-اشتغال پذیری | کارورزی / کارآموزی £ | ||||
آموزش تکمیلی عملی (در صورت نیاز):سفر علمی £ آزمایشگاه ¢سمینار £ کارگاه £ موارد دیگر: ۱۶ ساعت حل تمرین | |||||
هدف درس: استفاده از روشهای کلاسیک برای محاسبه دترمینان و وارون یک ماتریس و همینطور حل دستگاه معادلات خطی با روشهای سنتی (بهویژه زمانی که ابعاد ماتریس ضرایب کمی بزرگ باشد) توجیه اقتصادی ندارد و ممکن است بسیار زمانبر باشد. بنابراین دانشجو باید با روشهای عددی آشنا شود که نه تنها جوابهای تقریبی رضایتبخشی تولید کنند، بلکه زمان محاسبات معقولی نیز داشته باشند. علاوه بر روشهای مستقیم و تکراری متنوع، عدد وضعیت یک ماتریس، پایداری روشهای مستقیم و همگرایی روشهای تکراری از جمله مفاهیمی هستند که دانشجو در این درس با آنها آشنا میشود. همچنین، پیادهسازی روشهای عددی بهکمک یک زبان برنامهنویسی مانند متلب در یک محیط عددی در قالب پروژههای متنوع الزامی است. | |||||
مباحث / سرفصلها:
| |||||
روش یاددهی: سخنرانی l مباحثه ¡ بازدید ¡ پژوهش ¡ تمرین و تکرار l مطالعه موردی ¡ آزمایش و ساخت ¡ و ... | |||||
روش ارزشیابی: امتحان کتبی l پروژه عملی l گزارش ¡ آزمونک کلاسی l ارائه کلاسی ¡ و ... | |||||
منابع درسی:
| |||||
ملزومات، تجهیزات و امکانات مورد نیاز: تابلو و ویدیو پرژکتور
|
جبر محاسباتی
مقطع و نام رشتهگرایش: | کارشناسی ریاضیات و کاربردها | ||||
نام درس (فارسی): | جبر محاسباتی | ||||
نام درس (انگلیسی): | Computational Algebra | ||||
دروس پیشنیاز: | جبر ۱ | نوع واحد | |||
دروس همنیاز: | - | £پایه | نظری ¢ | ||
تعداد واحد: | نظری | عملی | جمع | £ اصلی و تخصصی | نظری - عملی £ |
۴ | ۰ | ۴ | ¢ اختیاری | عملی / آزمایشگاهی £ | |
تعداد ساعت: | ۶۴ | ۰ | ۶۴ | £ پروژه / پایاننامه / رساله | کارگاهی / عملیات میدانی £ |
£ مهارتی-اشتغال پذیری | کارورزی / کارآموزی £ | ||||
آموزش تکمیلی عملی (در صورت نیاز): سفر علمی £ آزمایشگاه £ سمینار £ کارگاه £ موارد دیگر: ۱۶ ساعت حل تمرین | |||||
هدف درس: جبر محاسباتی، بررسی و مطالعه ساختارهای جبری مانند گروه، حلقه و میدان با استفاده از الگوریتمها کامپیوتری است. در این درس مفاهیم اولیه جبری شامل گروه، حلقه و میدانها یادآوری می شود. هم چنین، برخی مفاهیم پیشرفته و نوین جبر، به ویژه در هندسه جبری ارائه میشود. هدف اصلی این درس ارائه مفاهیم کاربردی و نوین جبر و هندسه جبری از دید محاسباتی است. در این درس دانشجويان با کاربردهای عملی و محاسباتی جبر در دیگر گرایشهای بین رشته ای شا مانند رمزنگاری، کدگذاری، علوم کامپیوتر و مهندسی آشنایی می شوند. | |||||
مباحث / سرفصلها:
| |||||
روش یاددهی: سخنرانی l مباحثه ¡ بازدید ¡ پژوهش ¡ تمرین و تکرار l مطالعه موردی ¡ آزمایش و ساخت ¡ و ... | |||||
روش ارزشیابی: امتحان کتبی l پروژه عملی ¡ گزارش ¡ آزمونک کلاسی l ارائه کلاسی ¡ و ... | |||||
منابع درسی:
| |||||
ملزومات، تجهیزات و امکانات مورد نیاز: تابلو و ویدیو پرژکتور |
حل عددی معادلات دیفرانسیل
مقطع و نام رشتهگرایش: | کارشناسی ریاضیات و کاربردها | ||||
نام درس (فارسی): | حل عددی معادلات دیفرانسیل | ||||
نام درس (انگلیسی): | Numerical Solution of Differential Equations | ||||
دروس پیشنیاز: | آنالیز عددی، معادلات دیفرانسیل پارهای | نوع واحد | |||
دروس همنیاز: | - | £پایه | نظری ¢ | ||
تعداد واحد: | نظری | عملی | جمع | £ اصلی و تخصصی | نظری - عملی £ |
۴ | ۰ | ۴ | ¢ اختیاری | عملی / آزمایشگاهی £ | |
تعداد ساعت: | ۶۴ | ۰ | ۶۴ | £ پروژه / پایاننامه / رساله | کارگاهی / عملیات میدانی £ |
£ مهارتی-اشتغال پذیری | کارورزی / کارآموزی £ | ||||
آموزش تکمیلی عملی (در صورت نیاز): سفر علمی £ آزمایشگاه ¢ سمینار £ کارگاه £ موارد دیگر: ۱۶ ساعت حل تمرین | |||||
هدف درس: حل بسیاری از معادلات دیفرانسیل عادی و معادلات با مشتقات جزئی به کمک روشهای تحلیلی (دقیق) یا امکانپذیر نیست یا خیلی پرزحمت و زمانگیر است. در این درس دانشجو با روشهای عددی برای حل این مسائل آشنا میشود و یاد میگیرد چگونه جوابهای تقریبی این مسائل را به دست آورد و تلاش کند خطاهای محاسباتی را کاهش دهد. همچنین، پیادهسازی الگوریتمهای مطرحشده بهوسیله یک زبان برنامهنویسی مانند متلب در یک محیط عددی و یک نرمافزار ریاضی نمادین مانند متمتیکا یا میپل در قالب پروژههای متنوع الزامی است. | |||||
مباحث / سرفصلها:
| |||||
روش یاددهی: سخنرانی l مباحثه ¡ بازدید ¡ پژوهش ¡ تمرین و تکرار l مطالعه موردی ¡ آزمایش و ساخت ¡ و ... | |||||
روش ارزشیابی: امتحان کتبی l پروژه عملی l گزارش ¡ آزمونک کلاسی l ارائه کلاسی ¡ و ... | |||||
منابع درسی:
| |||||
ملزومات، تجهیزات و امکانات مورد نیاز: تابلو و ویدیو پرژکتور |
خمهای بیضوی مقدماتی
مقطع و نام رشتهگرایش: | کارشناسی ریاضیات و کاربردها | ||||
نام درس (فارسی): | خمهای بیضوی مقدماتی | ||||
نام درس (انگلیسی): | Elementary Elliptic Curves | ||||
دروس پیشنیاز: | جبر 1، نظریه مقدماتی اعداد | نوع واحد | |||
دروس همنیاز: | - | £پایه | نظری ¢ | ||
تعداد واحد: | نظری | عملی | جمع | £ اصلی و تخصصی | نظری - عملی £ |
۴ | ۰ | ۴ | ¢ اختیاری | عملی / آزمایشگاهی £ | |
تعداد ساعت: | ۶۴ | ۰ | ۶۴ | £ پروژه / پایاننامه / رساله | کارگاهی / عملیات میدانی £ |
£ مهارتی-اشتغال پذیری | کارورزی / کارآموزی £ | ||||
آموزش تکمیلی عملی (در صورت نیاز): سفر علمی £ آزمایشگاه £ سمینار £ کارگاه £ موارد دیگر: ۱۶ ساعت حل تمرین | |||||
هدف درس: نظریه خمهای بیضوی شامل مباحث ترکیبی از شاخههای جبر، هندسه، آنالیز و نظریه اعداد است و مطالعه آن دارای تاریخچه طولانی است. در طول چهار دهه گذشته، خمهای بیضوی دارای نقشی مهم و افزایشی در نظریه اعداد و شاخههای مرتبط دیگر، مانند رمزنگاری بودهاند. بهعنوانمثال، در سال 1985 برای اولین بار در رمزنگاری مورد استفاده قرار گرفتند. خمهای بیضوی در کاربردهای امروزه رمزنگاری مورد استفاده هستند؛ زیرا دارای سرعت بالای محاسباتی و پیادهسازی کارآمدی هستند. مسائل و روشهای مربوط به خمهای بیضوی موجب توسعه الگوریتمهای تجزیه و تست اعداد اول در شاخه نظریه اعداد نیز شدهاند. خمهای بیضوی نقش مهمی را در حل مسئله آخر فرما ایفا کردند. هدف اصلی این درس آشنایی دانشجو با خمهای بیضوی از دیدگاه نظریه اعداد، هندسه جبری مقدماتی و رمزنگاری است. در این درس دانشجو علاوهبر یادگیری نظری مفاهیم خمهای بیضوی، با ارتباط آنها با نظریه اعداد صحیح آشنا میگردد. هدف دیگر درس آشنایی با کاربردهای خمهای بیضوی روی میدانهای متناهی مانند کاربردهای نوین در رمزنگاری است. درس خمهای بیضوی در بسیاری از دانشگاههای معتبر دنیا ارائه میگردد. | |||||
مباحث / سرفصلها:
| |||||
روش یاددهی: سخنرانی l مباحثه ¡ بازدید ¡ پژوهش ¡ تمرین و تکرار l مطالعه موردی ¡ آزمایش و ساخت ¡ و ... | |||||
روش ارزشیابی: امتحان کتبی l پروژه عملی ¡ گزارش ¡ آزمونک کلاسی l ارائه کلاسی ¡ و ... | |||||
منابع درسی:
| |||||
ملزومات، تجهیزات و امکانات مورد نیاز: تابلو و ویدیو پرژکتور |
خمهای جبری
مقطع و نام رشتهگرایش: | کارشناسی ریاضیات و کاربردها | ||||
نام درس (فارسی): | خمهای جبری | ||||
نام درس (انگلیسی): | Algebraic Curves | ||||
دروس پیشنیاز: | جبر 1 | نوع واحد | |||
دروس همنیاز: | - | £پایه | نظری ¢ | ||
تعداد واحد: | نظری | عملی | جمع | £ اصلی و تخصصی | نظری - عملی £ |